Cho biểu thức A = ( \(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}\)) . \(\dfrac{x^2-4x+4}{4}\) a, tìm điều kiện của x để biểu...

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Chọn lớp

Chọn môn

Mua vip

VT

Vogsi Tú Anh

23 tháng 12 2018

Cho biểu thức A = ( \(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}\)) . \(\dfrac{x^2-4x+4}{4}\)

a, tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định

b, Rút gọn biêu thức A

c, tính giá trị của biểu thức A khi x=4

các bạn ơi ! giúp mik với !1 mai kiểm tra rồi

1

NT

nguyễn thị mai linh

23 tháng 12 2018

https://i.imgur.com/mwBQDo6.jpg

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

KT

Kim Tuyến

9 tháng 6 2021

Cho biểu thức: B=\(\left[\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{3}{x^2-1}-\dfrac{x+3}{2x+2}\right].\dfrac{4x^2-4}{5}\)

a, Tìm điều kiện của x để giá trị của biểu thức được xác định

b, Chứng minh rằng: Khi giá trị của biểu thức được xác định thì nó không phụ thuộc vào giá trị

1

LT

Lê Thị Hồng Vân

9 tháng 6 2021

a, ĐKXĐ: \(x\ne1;x\ne-1\)

b, Với \(x\ne1;x\ne-1\)

\(B=\left[\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}+\dfrac{3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x+3}{2\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\left[\dfrac{x^2+2x+1+6-x^2-2x+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\right]\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =\dfrac{5}{x^2-1}\cdot\dfrac{4\left(x^2-1\right)}{5}\\ =4\)

=> ĐPCM

VT

Vogsi Tú Anh

23 tháng 12 2018

Cho biểu thức A = \(\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}\right).\dfrac{x^2-4x+4}{4}\)

a, tìm điều kiện của x để biểu thức A xác định

b, Rút gọn biêu thức A

c, tính giá trị của biểu thức A khi x=4

các bạn ơi ! giúp mik với !1 mai kiểm tra rồi

2

DV

Đời về cơ bản là buồn... cười!!!

23 tháng 12 2018

a) ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)

b) \(A=\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x^2-4x+4}{4}\)

\(=\dfrac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)^2}{4}\)

\(=\dfrac{4\left(x-2\right)^2}{4\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)

\(=\dfrac{x-2}{x+2}\)

c) Với \(x=4\) thoả mãn điều kiện \(x\ne\pm2\), nên thay \(x=4\) vào A, ta có:

\(A=\dfrac{4-2}{4+2}=\dfrac{2}{6}=\dfrac{1}{3}\)

TT

Trần Thanh Phương

23 tháng 12 2018

a) A xác định \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-2\ne0\\x+2\ne0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ne2\\x\ne-2\end{matrix}\right.\)

b) \(A=\left(\dfrac{1}{x-2}-\dfrac{1}{x+2}\right)\cdot\dfrac{x^2-4x+4}{4}\)

\(A=\dfrac{x+2-x+2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\cdot\dfrac{\left(x-2\right)^2}{4}\)

\(A=\dfrac{4\cdot\left(x-2\right)^2}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)\cdot4}\)

\(A=\dfrac{x-2}{x+2}\)

c) Thay x = 4 ( thỏa mãn ĐKXĐ ), ta có :

\(A=\dfrac{4-2}{4+2}=\dfrac{2}{5}=\dfrac{1}{3}\)

KT

Kim Tuyến

11 tháng 6 2021

Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tính giá trị biểu thức A tại x, biết |x|=\(\dfrac{1}{2}\)

c, Tìm giá trị của x để A<0

0

KT

Kim Tuyến

9 tháng 6 2021

Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right)\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tính giá trị biểu thức A tại x, biết |x|=\(\dfrac{1}{2}\)

c, Tìm giá trị của x để A<0

1

DL

D-low_Beatbox

9 tháng 6 2021

a, ĐKXĐ: x≠±2

A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right)\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}-\dfrac{2x+4}{x^2-4}+\dfrac{x-2}{x^2-4}\right)\left(\dfrac{x^2+2x}{x+2}-\dfrac{2x+4}{x+2}+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

A=\(\left(\dfrac{-6}{x^2-4}\right)\left(\dfrac{6}{x+2}\right)\)

A=\(\dfrac{-36}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\)

b, |x|=\(\dfrac{1}{2}\)

TH1z: x≥0 ⇔ x=\(\dfrac{1}{2}\) (TMĐKXĐ)

TH2: x<0 ⇔ x=\(\dfrac{-1}{2}\) (TMĐXĐ)

Thay \(\dfrac{1}{2}\), \(\dfrac{-1}{2}\) vào A ta có:

\(\dfrac{-36}{\left(\dfrac{1}{2}-2\right)\left(\dfrac{1}{2}+2\right)^2}\)=\(\dfrac{96}{25}\)

\(\dfrac{-36}{\left(\dfrac{-1}{2}-2\right)\left(\dfrac{-1}{2}+2\right)^2}\)=\(\dfrac{32}{5}\)

c, A<0 ⇔ \(\dfrac{-36}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)^2}\) ⇔ (x-2)(x+2)²< 0

⇔ {x-2>0 ⇔ {x>2

[ [

{x+2<0 {x<2

⇔ {x-2<0 ⇔ {x<2

[ [

{x+2>0 {x>2

⇔ x<2

Vậy x<2 (trừ -2)

KT

Kim Tuyến

11 tháng 6 2021

mấy dấu ngoặc vuông là sao á bạn, mình không hiểu lắm:((

KT

Kim Tuyến

9 tháng 6 2021

Cho biểu thức: A=\(\left(\dfrac{x}{x^2-4}+\dfrac{2}{2-x}+\dfrac{1}{x+2}\right):\left(x-2+\dfrac{10-x^2}{x+2}\right)\)

a, Rút gọn biểu thức A

b, Tính giá trị biểu thức A tại x, biết |x|=\(\dfrac{1}{2}\)

c, Tìm giá trị của x để A<0

0

KT

Kim Tuyến

6 tháng 7 2021

Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)Với x≠±2,x≠0,x≠3a, Rút gọn biểu thức Ab,Tính giá trị của A khi x=12c, Tính x khi A=1d, Tìm x∈Z để A nguyêne, Tìm x để biểu thức...

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 7 2021

Lời giải:

a.

\(A=\left[\frac{(2+x)^2}{(2-x)(2+x)}+\frac{4x^2}{(2-x)(2+x)}-\frac{(2-x)^2}{(2-x)(2+x)}\right]:\frac{x(x-3)}{x^2(2-x)}\)

\(=\frac{(2+x)^2+4x^2-(2-x)^2}{(2-x)(2+x)}.\frac{x^2(2-x)}{x(x-3)}=\frac{4x(x+2)}{(2-x)(2+x)}.\frac{x^2(2-x)}{x(x-3)}=\frac{4x^2}{x-3}\)

b.

Khi $x=12$ thì $A=\frac{4.12^2}{12-3}=64$

c.

$A=1\Leftrightarrow \frac{4x^2}{x-3}=1$

$\Leftrightarrow 4x^2=x-3$

$\Leftrightarrow 4x^2-x+3=0$

$\Leftrightarrow (2x-\frac{1}{4})^2=-\frac{47}{16}< 0$ (vô lý)

Vậy không tồn tại $x$

d. Để $A$ nguyên thì $\frac{4x^2}{x-3}$ nguyên

$\Leftrightarrow 4x^2\vdots x-3$

$\Leftrightarrow 4(x^2-9)+36\vdots x-3$

$\Leftrightarrow 36\vdots x-3$

$\Leftrightarrow x-3\in\left\{\pm 1;\pm 2;\pm 3;\pm 4;\pm 9; \pm 12; \pm 36\right\}$

Đến đây bạn có thể tự tìm $x$ được rồi, chú ý ĐKXĐ để loại ra những giá trị không thỏa mãn.

e.

$A>4\Leftrightarrow \frac{4x^2}{x-3}>4$

$\Leftrightarrow \frac{x^2}{x-3}>1$

$\Leftrightarrow \frac{x^2-x+3}{x-3}>0$

$\Leftrightarrow x-3>0$ (do $x^2-x+3>0$ với mọi $x$ thuộc ĐKXĐ)

$\Leftrightarrow x>3$. Kết hợp với đkxđ suy ra $x>3$

KT

Kim Tuyến

6 tháng 7 2021

Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)Với \(x\ne\pm2,x\ne0,x\ne3\)a, Rút gọn biểu thức Ab,Tính giá trị của A khi \(x=\dfrac{1}{2}\)c, Tính x khi A=1d, Tìm \(x\in Z\) để A nguyêne, Tìm x để biểu thức...

1

AH

Akai Haruma

Giáo viên

6 tháng 7 2021

Bài này đã có tại đây:

Cho biểu thức: \(A=\left(\dfrac{2+x}{2-x}-\dfrac{4x^2}{x^2-4}-\dfrac{2-x}{2+x}\right):\dfrac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)Với ... - Hoc24

KT

Kim Tuyến

8 tháng 6 2021

cho phân thức: \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)

a, Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức xác định

b, Hãy rút gọn phân thức

c, Tính giá trị của phân thức tại x=2

d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức bằng 2

1

DL

D-low_Beatbox

8 tháng 6 2021

a, ĐKXĐ: x³+8≠0 ⇔ x≠-2

b, \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)=\(\dfrac{2\left(x^2-2x+4\right)}{\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)}\)=\(\dfrac{2}{x+2}\)

c, vì x=2 thỏa mãn đkxđ nên khi thay vào biểu thức ta có:

\(\dfrac{2}{2+2}\)=\(\dfrac{1}{2}\)

d, \(\dfrac{2}{x+2}\)=2 ⇔ 2x+4=2 ⇔ 2x=-2 ⇔ x=-1 (TMĐKXĐ)

Nên khi phân thức bằng 2 thì x=-1

KT

Kim Tuyến

8 tháng 6 2021

cho phân thức: \(\dfrac{2x^2-4x+8}{x^3+8}\)

a, Với điều kiện nào của x thì giá trị của phân thức xác định

b, Hãy rút gọn phân thức

c, Tính giá trị của phân thức tại x=2

d, Tìm giá trị của x để giá trị của phân thức được xác định

1

AM

Ami Mizuno

8 tháng 6 2021

Bạn tham khảo nha! Mình không hiểu đề câu d lắm nên không làm câu d, nhưng theo mình đoán câu d có phải sẽ là tìm x để phân thức được giá trị nguyên có đúng không nhỉ?

undefined

KT

Kim Tuyến

8 tháng 6 2021

mình cảm ơnnn ạ