Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Bài 17.Cho phân thức: A=2x-1/x^2-x
a. Tìm điều kiện để giá trị của phân thức được xác định.
x^2 - x # 0
<=> x ( x - 1 ) # 0
<=> x # 0
<=> x -1 # 0 => x # 1
b. Tính giá trị của phân thức khi x = 0 và khi x = 3.
Nếu x = 0 thì phân thức ko xác định
Nếu x = 3 thì
2.3 - 1 / 3^2 - 3
= 5/6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(a,\\ A=25x^2-10x+11\\ =\left(5x\right)^2-2.5x.1+1^2+10\\ =\left(5x+1\right)^2+10\ge10\forall x\in R\\ Vậy:min_A=10.khi.5x+1=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{5}\\ B=\left(x-3\right)^2+\left(11-x\right)^2\\ =\left(x^2-6x+9\right)+\left(121-22x+x^2\right)\\ =x^2+x^2-6x-22x+9+121=2x^2-28x+130\\ =2\left(x^2-14x+49\right)+32\\ =2\left(x-7\right)^2+32\\ Vì:2\left(x-7\right)^2\ge0\forall x\in R\\ Nên:2\left(x-7\right)^2+32\ge32\forall x\in R\\ Vậy:min_B=32.khi.\left(x-7\right)=0\Leftrightarrow x=7\\Tương.tự.cho.biểu.thức.C\)
b:
\(D=-25x^2+10x-1-10\)
\(=-\left(25x^2-10x+1\right)-10\)
\(=-\left(5x-1\right)^2-10< =-10\)
Dấu = xảy ra khi x=1/5
\(E=-9x^2-6x-1+20\)
\(=-\left(9x^2+6x+1\right)+20\)
\(=-\left(3x+1\right)^2+20< =20\)
Dấu = xảy ra khi x=-1/3
\(F=-x^2+2x-1+1\)
\(=-\left(x^2-2x+1\right)+1=-\left(x-1\right)^2+1< =1\)
Dấu = xảy ra khi x=1
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b: \(=\dfrac{2x^4-2x^3-2x^2-3x^3+3x^2+3x+x^2-x-1}{x^2-x-1}\)
\(=2x^2-3x+1\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1:
a: =x^2-7x+49/4-5/4
=(x-7/2)^2-5/4>=-5/4
Dấu = xảy ra khi x=7/2
b: =x^2+x+1/4-13/4
=(x+1/2)^2-13/4>=-13/4
Dấu = xảy ra khi x=-1/2
e: =x^2-x+1/4+3/4=(x-1/2)^2+3/4>=3/4
Dấu = xảy ra khi x=1/2
f: x^2-4x+7
=x^2-4x+4+3
=(x-2)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=2
2:
a: A=2x^2+4x+9
=2x^2+4x+2+7
=2(x^2+2x+1)+7
=2(x+1)^2+7>=7
Dấu = xảy ra khi x=-1
b: x^2+2x+4
=x^2+2x+1+3
=(x+1)^2+3>=3
Dấu = xảy ra khi x=-1
1) A = \(\dfrac{2x-1}{x+3}\) = \(\dfrac{3}{2}\) (=) (2x-1).2 = 3.(x+3)
(=) 4x-2 =3x+9
(=) 4x-3x = 9+2
(=) x = 11 (tm)
2) Để \(\dfrac{A}{B}\)< \(^{x^2}\)+5 (=) \(\dfrac{2x-1}{x+3}\): \(\dfrac{2}{x^2-9}\) < \(x^2\)+5
(=) \(\dfrac{\left(2x-1\right)}{\left(x+3\right)}.\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{2}\) < \(x^2\)+5
(=) \(\dfrac{\left(2x-1\right).\left(x-3\right)}{2}< x^2+5\)
(=) \(\dfrac{2x^2-6x-x+3}{2}\) < \(x^2\) +5
(=) \(2x^2\)- 7x + 3 < \(2x^2\)+ 10
(=) (\(2x^2\)-\(2x^2\)) - 7x < -3 +10
(=) -7x < 7
(=) x > -1