K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
28 tháng 9 2018
a, Tìm được sinα = 24 5 , tanα = 24 , cotα = 1 24
b, cosα = 5 3 , tanα = 2 5 , cotα = 5 2
c, sinα = ± 2 5 , cosα = ± 1 5 , cotα = 1 2
d, sinα = ± 1 10 , cosα = ± 3 10 , tanα = 1 3
21 tháng 10 2021
a: \(\cos\alpha=\dfrac{1}{2}\)
\(\tan\alpha=\sqrt{3}\)
\(\cot\alpha=\dfrac{\sqrt{3}}{3}\)
20 tháng 8 2023
a: tan B=3/4
=>AC/AB=3/4
=>AC=9cm
BC=căn 9^2+12^2=15cm
b: sin B=căn 3/2
=>AC/AB=căn 3/2
=>AC=căn 3
BC=căn AB^2+AC^2=2
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
21 tháng 7 2023
\(tan\alpha=3\Rightarrow cot\alpha=\dfrac{1}{3}\left(tan\alpha.cot\alpha=1\right)\)
\(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\Rightarrow cos^2\alpha=\dfrac{1}{1+tan^2\alpha}=\dfrac{1}{1+9}=\dfrac{1}{10}\)
\(\Rightarrow cos^{ }\alpha=\dfrac{\sqrt[]{10}}{10}\)
\(tan\alpha=\dfrac{sin\alpha}{cos\alpha}\Rightarrow sin\alpha=tan\alpha.cos\alpha=\dfrac{3\sqrt[]{10}}{10}\)
2 tháng 12 2021
\(1,HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{256}{9}\\ \Rightarrow AB=\sqrt{BH\cdot BC}=\sqrt{\left(\dfrac{256}{9}+9\right)9}=\sqrt{337}\\ 2,BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=10\left(cm\right)\\ \Rightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=6,4\left(cm\right)\\ 3,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=9\\ \Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=5,4\\ 4,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{9\left(6+9\right)}=3\sqrt{15}\\ 5,AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=4\sqrt{7}\left(cm\right)\\ \Rightarrow AH=\dfrac{AB\cdot AC}{BC}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\\ 6,AC=\sqrt{BC\cdot CH}=\sqrt{12\left(12+8\right)}=4\sqrt{15}\left(cm\right)\)
TA
25 tháng 6 2021
Gọi `3x,2x(cm) (x \in NN^(**))` là độ dài của `AB,AC`.
Áp dụng hệ thức lượng:`
`1/(AH^2)=1/(AB^2)+1/(AC^2)`
`<=>1/(36^2)=1/(9x^2)+1/(4x^2)`
`<=>` \(\left[{}\begin{matrix}x=0\left(L\right)\\x=6\sqrt{13}\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
`=> AB=18\sqrt13 (cm) ; AC = 12\sqrt13 (cm)`
Áp dụng định lý Pitago:
`BC^2=AB^2+AC^2`
`<=>BC=7(cm)`
Áp dụng hệ thức lượng:
`AB^2=BH.BC`
`=> BH=54(cm)`
`=> CH=BC-BH=24 (cm)`
Vậy `BH=54cm ; CH=24cm`.
25 tháng 6 2021
Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{3}{2}\)
nên \(AB=\dfrac{3}{2}AC\)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(\dfrac{1}{AH^2}=\dfrac{1}{AB^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{36^2}=\dfrac{1}{\left(\dfrac{3}{2}AC\right)^2}+\dfrac{1}{AC^2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{13}{9}\cdot\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{1296}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{AC^2}=\dfrac{1}{1872}\)
\(\Leftrightarrow AC^2=1872\)
hay \(AC=12\sqrt{13}\)(cm)
Ta có: \(AB=\dfrac{3}{2}\cdot AC\)
nên \(AB=\dfrac{3}{2}\cdot12\sqrt{13}=18\sqrt{13}\left(cm\right)\)
Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+BH^2\)
\(\Leftrightarrow BH^2=\left(18\sqrt{13}\right)^2-36^2=2916\)
hay BH=54(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{AH^2}{BH}=\dfrac{36^2}{54}=24\left(cm\right)\)
Vậy: BH=54cm; CH=24cm
6 tháng 11 2021
Có sin2a + cos2a = 1
Mà cos a = \(\dfrac{3}{4}\)
=> sin2a + (\(\dfrac{3}{4}\))2 = 1
=> sin2a + \(\dfrac{3^2}{4^2}\) = 1
=> sin2a + \(\dfrac{9}{16}\)= 1
=> sin2a = \(\dfrac{7}{16}\)
=> sin a = \(\dfrac{\sqrt{7}}{4}\)
Có tan a = \(\dfrac{\text{sin a}}{\text{cos a}}\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\text{cos a = }\dfrac{3}{4}\\\text{sin a = }\dfrac{\sqrt{7}}{4}\end{matrix}\right.\)
=> tan a = \(\dfrac{\dfrac{\sqrt{7}}{4}}{\dfrac{3}{4}}\) = \(\dfrac{\sqrt{7}}{4}\): \(\dfrac{3}{4}\) = \(\dfrac{\sqrt{7}}{4}\).\(\dfrac{4}{3}\) =\(\dfrac{\sqrt{7}}{3}\)
