Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(A+B=-12x^2y^4-6x^2y^4=-18x^2y^4\)
\(A+C=-12x^2y^4+9x^2y^4=-3x^2y^4\)
\(B+C=-6x^2y^4+9x^2y^4=3x^2y^4\)
a) A+B=−12x2y4−6x2y4=−18x2y4A+B=−12x2y4−6x2y4=−18x2y4
A+C=−12x2y4+9x2y4=−3x2y4A+C=−12x2y4+9x2y4=−3x2y4
B+C=−6x2y4+9x2y4=3x2y
Đặt \(\frac{b+c-a}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{b-c+a}{a}=k\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c-a=ck\\a+b+c=bk\\b-c+a=ak\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2b=k\left(a+c\right)\left(1\right)\\2c=k\left(b-a\right)\left(2\right)\\2b+2c=b\left(b+c\right)\Rightarrow k=2\end{cases}}\)
Thay k=2 vào (1) và (2) :
\(\hept{\begin{cases}2b=2\left(a+c\right)\\2c=2\left(b-a\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=a+c\\c=b-a\Rightarrow a=b-c\end{cases}}}\)
Vậy \(\frac{\left(b-a\right)\left(c+b\right)\left(a+c\right)}{abc}=\frac{\left(b-a\right)\left(c+b\right)\left(a+c\right)}{\left(b-c\right)\left(a+c\right)\left(b-a\right)}=\frac{b+c}{b-c}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(...=\frac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{c+a+b}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)( a, b, c khác 0 )
=> \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}=1\)
=> \(\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\b+c-a=a\\c+a-b=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{cases}}\)
Thế vào P ta được :
\(P=\frac{2c}{a}\cdot\frac{2a}{b}\cdot\frac{2b}{c}=\frac{8abc}{abc}=8\)
Bạn cần viết đề bài bằng công thức toán để được hỗ trợ tốt hơn (biểu tượng $\sum$ bên trái khung soạn thảo)
a)
*Tính \(A\cdot B\cdot C\)
\(=-12x^2y^4\cdot\left(-6\right)x^2y^4\cdot9x^2y^4\)
\(=648x^6y^{12}\)
*Tính A+B
\(=-12x^2y^4+\left(-6x^2y^4\right)\)
\(=-12x^2y^4-6x^2y^4\)
\(=-18x^2y^4\)
*Tính A+C
\(=-12x^2y^4+9x^2y^4\)
\(=-3x^2y^4\)
*Tính B+C
\(=-6x^2y^4+9x^2y^4\)
\(=3x^2y^4\)
*Tính A-B
\(=-12x^2y^4-\left(-6x^2y^4\right)\)
\(=-12x^2y^4+6x^2y^4\)
\(=-6x^2y^4\)
*Tính A-C
\(=-12x^2y^4-9x^2y^4\)
\(=-21x^2y^4\)
*Tính B-C
\(=-6x^2y^4-9x^2y^4\)
\(=-15x^2y^4\)
b)
*Biểu thức B-A
Ta có: B-A=-(A-B)
\(=-\left(-6x^2y^4\right)=6x^2y^4\)(1)
Thay x=-2 và y=3 vào biểu thức (1), ta được
\(6\cdot\left(-2\right)^2\cdot3^4=1944\)
Vậy: 1944 là giá trị của biểu thức B-A tại x=-2 và y=3
*Biểu thức C-A
Ta có: C-A=-(A-C)
\(=-\left(-21x^2y^4\right)=21x^2y^4\)(2)
Thay x=-2 và y=3 vào biểu thức (2), ta được
\(21\cdot\left(-2\right)^2\cdot3^4=6804\)
Vậy: 6804 là giá trị của biểu thức C-A tại x=-2 và y=3
cảm ơn