Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta thấy:
+ G là trọng tâm tam giác ABC ⇒ G ∈ BD ⇒ G ∈ BD
+ I ∈ DN (theo cách dựng hình).
+ J ∈ BP (theo cách dựng hình).
⇒ S, I, J, G ∈ mp(SPN)
Tương tự ⇒ S, I, J, G ∈ mp(SQM)
Vậy S, I, J, G là điểm chung của mp(SPN) và mp(SQM)
b)
Ta thấy:
+ S = PD ∩ EM
+ K ∈ DM
+ L ∈ PE
⇒ S, K, L ∈ (SPM)
Tương tự ⇒ S, K, L ∈ (SQN)
Vậy S, K, L là điểm chung của (SPM) và (SQN)
Ta có
+ M thuộc SB suy ra M là điểm chung của (LMN) và ( SBC) .
+ I là điểm chung của (LMN) và (SBC)
+ J là điểm chung của (LMN) và (SBC) .
Vậy M; I; J thẳng hàng vì cùng thuộc giao tuyến của (LMN) và (SBC).
Chọn B.
a) Chú ý rằng I, J, K thẳng hàng vì chúng cùng thuộc giao tuyến của hai mặt phẳng (CBD) và (C'B'D')
b) 4. Vì 4 điểm không đồng phẳng sẽ tạo nên 1 tứ diện => có 4 mặt
a) △ABC có M và N là trung điểm của AB, BC nên MN // AC (1)
△ACD có P và Q là trung điểm của CD, DA nên PQ // AC (2)
△SMN có I và J là trung điểm của SM, SN nên IJ // MN (3)
△SPQ có L và K là trung điểm của SQ, SP nên LK // PQ (4)
Từ (1)(2)(3)(4) suy ra IJ // LK. Do đó: I, J, K, L đồng phẳng.
Ta có: \(\dfrac{MN}{AC}=\dfrac{QP}{AC}=\dfrac{1}{2}\)
\(\dfrac{IJ}{MN}=\dfrac{LK}{PQ}=\dfrac{1}{2}\)
Từ (6)(7) suy ra: IJ = LK mà IJ // LK
Do đó: IJKL là hình bình hành.
b) Ta có: M, P lần lượt là trung điểm của AB, CD
Suy ra: MP // BC (1)
△SMP có: I, K là trung điểm của SM, SP
Suy ra: IK // MP (2)
Từ (1)(2) suy ra: IK // BC.
c) Ta có: J là điểm chung của hai mặt phẳng (IJKL) và (SBC)
Mà: IK // BC
Từ J kẻ Jx sao cho Jx // BC. Do đó, Jx là giao tuyến của hai mặt phẳng (IJKL) và (SBC).
a) S, I, J, G là điểm chunng của (SAE) và (SBD)
b) S, K, L là điểm chung của (SAB) và (SDE)
Ta có:
I = DE ∩ AB
DE ⊂ (DEF) ⇒ I ∈ (DEF)
AB ⊂ (ABC) ⇒ I ∈ (ABC)
Lí luận tương tự thì J, K cũng lần lượt thuộc về hai mặt phẳng trên nên I, J, K thuộc về giao tuyến của (ABC) và (DEF) nên I, J, K thẳng hàng.
Giả sử tam giác ABC đã dựng được. Lấy điểm M bất kì. Gọi N là ảnh của M qua phép đối xứng tâm I. P là ảnh của N qua phép đối xứng tâm J. Q là ảnh của P qua phép đối xứng tâm K. Khi đó C M → = - B N → = A P → = - C Q → . Do đó C là trung điểm của QM. Từ đó suy ra cách dựng tam giác ABC.