S
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PH
1
3 tháng 9 2018
\(A=\sqrt{2012^2+2012^2.2013^2+2013^2}\Rightarrow A^2=2012^2+2012^2.2013^2+2013^2=2012^2.2013^2+\left(2013-1\right)^2+2013^2=\left(2012.2013\right)^2+2013^2-2.2013+1+2013=\left(2012.2013\right)^2+2.2013^2-2.2013+1=\left(2012.2013\right)^2+2.2013\left(2013-1\right)+1=\left(2012.2013\right)^2+2.2012.2013.1+1=\left(2012.2013+1\right)^2\Rightarrow A=2012.2013+1\)Vậy A là một số tự nhiên
DN
0
LH
chứng minh tồn tại vô số n là số tự nhiên sao cho 4n2 +1 chia hết cho 5 và chia hết chô 13
0
29 tháng 6 2017
Đề sai rồi. Chỉ cần \(3\left(\frac{1}{1^2}+\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}\right)=\frac{49}{12}>4\) thì cần gì tới 4 số phải bằng nhau nữa.
5 tháng 11 2017
a) 9x2 - 36
=(3x)2-62
=(3x-6)(3x+6)
=4(x-3)(x+3)
b) 2x3y-4x2y2+2xy3
=2xy(x2-2xy+y2)
=2xy(x-y)2
c) ab - b2-a+b
=ab-a-b2+b
=(ab-a)-(b2-b)
=a(b-1)-b(b-1)
=(b-1)(a-b)
P/s đùng để ý đến câu trả lời của mình
4 tháng 9 2016
Ta có: A=(n2+3n)(n2+3n+2)
Đặt n2+3n=x ==>A=x(x+2)=x2+2x
Theo bài ra A là scp ==>x2+2x là SCP
Mà x2+2x+1 cũng là SCP
Hai SCP liên tiếp chỉ có thể là 0và1 ==>A=0==>x=0==>n2+3n=0<=>n=0
cho mik nhé
4 tháng 9 2016
Ta có A = n(n+3)(n+1)(n+2) = (n2 + 3n)(n2 + 2n + 2)
Đặt n2 + 3n = t thì
A = t(t+2)
Ta có t2 < t2 + 2t = A < (t + 1)2 = t2 + 2t + 1
Giữa hai số chính phương liên tiếp không tồn tại 1 số chính phương
Vậy A không phải là số chính phương
CV
26 tháng 9 2016
\(\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}=\frac{\left(xy+yz+zx\right)^2}{x^2y^2z^2}\)(1) với x+y+z=0. Bạn quy đồng vế trái (1) dc \(\frac{x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2}{x^2y^2z^2}=\frac{\left(xy+yz+zx\right)^2-2\left(x+y+z\right)xyz}{x^2y^2z^2}\)
UI
30 tháng 8 2019
x=\(\frac{\sqrt[3]{\left(1+\sqrt{3}\right)^3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{\left(\sqrt{5}+1\right)^2}-\sqrt{5}}\)
x=\(\frac{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{5}+1-\sqrt{5}}\)
x=3-1=2
Thay vao P=\(\left(2^3-4.2-1\right)^{2010}=\left(8-8-1\right)^{2010}=\left(-1\right)^{2010}=-1\)
Vay P co gia tri nguyen la -1
Chuc ban hoc tot
24 tháng 10 2019
Ta có: \(\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\left(x+\sqrt{x^2+2013}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)
\(\Leftrightarrow-2013\left(y+\sqrt{y^2+2013}\right)=2013\left(x-\sqrt{x^2+2013}\right)\)
\(\Leftrightarrow-y-\sqrt{y^2+2013}=x-\sqrt{x^2+2013}\)
⇔\(x+y=\sqrt{x^2+2013}-\sqrt{y^2+2013}\)(1)
Nhân liên hợp tương tự nhân \(y-\sqrt{y^2+2013}\)vào hai về rút được
\(x+y=\sqrt{y^2+2013}-\sqrt{x^2+2013}\)(2)
Cộng vế theo vế (1)(2) ta được \(x+y=0\Rightarrow x=-y\)
Thay vào \(A=\left(-y\right)^{2014}-y^{2014}+1=1\)
Ta có :
\(A=\sqrt{2013^2+2013^2.2014^2+2014^2}\)
\(=\sqrt{\left(2013.2014\right)^2+2013.\left(2014-1\right)+\left(2013+1\right).2014}\)
\(=\sqrt{\left(2013.2014\right)^2+2013.2014-2013+2014+2014.2013}\)
\(=\sqrt{\left(2013.2014\right)^2+2.2013.2014.1+1^2}\)
\(=\sqrt{\left(2013.2014+1\right)^2}\)
\(=2013.2014+1\in N\)
Vậy ...
Ta có: \(A=\sqrt{2013^2+2013^2.2014^2+2014^2}\)
<=>\(A=\sqrt{\left(2014^2+2013^2-2.2013.3014\right)+2.2013.2014+\left(2013.2014\right)^2}\)
<=>\(A=\sqrt{\left(2014-2013\right)^2+2.2013.2014+\left(2013.2014\right)^2}\)
<=>\(A=\sqrt{1+2.2013.2014+\left(2013.2014\right)^2}\)
<=>\(A=\sqrt{\left(2013.2014+1\right)^2}\)
<=>A=2013.2014+1
<=>A=4054183
Vậy A là số tự nhiên