Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta đặt B=\(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}...\frac{80}{81}\)
Mà \(\frac{1}{2}<\frac{2}{3};\frac{3}{4}<\frac{4}{5};...;\frac{79}{80}<\frac{80}{81}\)
=>A<B
=>A2<AB=\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.....\frac{80}{81}=\frac{1}{81}\)
=>A2<\(\frac{1}{81}\)
=>A<\(\sqrt{\frac{1}{81}}=\frac{1}{9}\)(đpcm)
ta có 1/2 * 3/ 4 * 5/6 *... * 79/80 = 0.0889
so sánh a với 1/9
0.0889 < 0.(1)
=> A < 1/9
Ta có:
1 = \(\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+\frac{1}{10}+............+\frac{1}{10}\)(10 phân số \(\frac{1}{10}\))
Mà \(\frac{1}{2}>\frac{1}{10};\frac{2}{3}>\frac{1}{10};............;\frac{9}{10}>10\)
\(\Rightarrow M>1\)
Vậy M > 1
\(C< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}......\frac{80}{81}\Rightarrow C.C< \frac{C.2....80}{3.5....81}=\frac{1.2.3....79.80}{2.3.4....81}=\frac{1}{81}=\left(\frac{1}{9}\right)^2mà:C>0\Rightarrow C< \frac{1}{9}\)
Bn tham khảo link nài nha :
https://olm.vn/hoi-dap/detail/54150812747.html
~Study well~
#KSJ
Ta có:\(A=\frac{1}{2}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{79}{80}\Rightarrow A< \frac{2}{3}\cdot\frac{4}{5}\cdot...\cdot\frac{80}{81}\)
\(\Leftrightarrow A^2< \frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{79}{80}\cdot\frac{80}{81}=\frac{1}{81}=\left(\frac{1}{9}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow A< \frac{1}{9}\)
Nhớ tk mk nha!