Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải:
$(x+\frac{4}{9})^2\geq 0$ (do bình phương 1 số thì không âm)
$\frac{-49}{144}< 0$
Do đó: $(x+\frac{4}{9})^2> \frac{-49}{144}$ với mọi $x$ nên pt trên vô nghiệm.
Ta có: \(\left(x+\dfrac{4}{9}\right)^2=-\dfrac{49}{144}\)
mà \(\left(x+\dfrac{4}{9}\right)^2\ge0\forall x\)
nên \(x\in\varnothing\)
Do số đã cho là số lẻ nên ko chia hết cho 2
Do số đã cho có tận cùng khác 0, 5 nên ko chia hết cho 5
Gọi p là 1 số nguyên tố nào đó, với \(p\ne\left\{2;5\right\}\) \(\Rightarrow2^x.5^y\) nguyên tố cùng nhau p
\(\Rightarrow10^z\) nguyên tố cùng nhau với p với mọi z nguyên dương
Ta xét dãy gồm p+1 số có dạng:
1; 11; 111; ...; 111...11 (p+1 chữ số 1)
Theo nguyên lý Dirichlet, trong p+1 số trên có ít nhất 2 số có cùng số dư khi chia hết cho p
Giả sử đó là 111..11 (m chữ số 1) và 111...11 (n chữ số 1), với \(m< n\le p\)
\(\Rightarrow111...11\left(n\text{ chữ số 1}\right)-111...11\left(m\text{ chữ số 1}\right)\) chia hết cho p
\(\Rightarrow111...11000...00\left(a\text{ chữ số 1}\text{ và b chữ số 0}\right)\) chia hết cho p (với a<m)
\(\Rightarrow111...11.10^b\) chia hết cho p
Mà \(10^p\) nguyê tố cùng nhau với p
\(\Rightarrow111...11\left(a\text{ chữ số 1}\right)\) chia hết cho p
Vậy với mọi số nguyên tố p khác 2 và 5, luôn luôn tìm được ít nhất 1 số có dạng 111...11 chia hết cho p
\(\Rightarrow\) Mọi số nguyên tố, trừ 2 và 5, đều có thể là ước của số có dạng 111...11
1. Đọc những quyển toán nâng cao rèn chí thông minh
2. bạn có thể vô các video mà olm đăng lên để học tốt hơn
Cố lên nha bạn
nhg mà bài bình thg đọc còn có chỗ hiểu chỗ ko , sao mà hok đc nâng cao hả bạn !!
Trong 1 hình chữ nhật luôn có 4 góc vuông nên tam giác tạo bởi đg chéo của nó luôn là tam giác vuông
Gọi tam giác ấy là abc: ab, ac là cạnh góc vuông; bc là cạnh huyền
Vì tam giác abc là tam giác vuông nên
bc^2=ab^2+ac^2
Vì 2 cạnh góc vuông trùng với chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật nên
bc^2=5^2+10^2
bc^2=125
bc= căn của 125
Hay đg chéo của tam giác bằng căn của 125
a) M=2018+|1-2x|
nhận thấy:|1-2x|>=0 với mọi x=> M =2018+|1-2x|>=2018
dấu"=" xảy ra <=>|1-2x|=0<=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2
vậy giá trị nhỏ nhất của M=2018<=>x=1/2
b)N=2018-(1-2x)^2018
nhận thấy;(1-2x)^2018>=0 với mọi x=>-(1-2x)<=0 với mọi x=>N=2018-(1-2x)^2018<=2018
dấu bằng xảy ra <=>(1-2x)^2018=0=>1-2x=0=>2x=1=>x=1/2
vậy giá trị lớn nhất của N=2018<=>x=1/2
c)P=7+|x-1|+|2-x|
áp dụng |A|+|B|>=|A+B|. dấu "=" xảy ra<=>A.B=0 ta có
P=7+|x-1|+|2-x|>=7+|x-1+2-x|=7+1+8
dấu "=" xảy ra <=>(x-1). (2-x)=0
<=>x-1=0 hoặc 2-x=0<=>x=1 hoặc x=2
vậy giá trị nhỏ nhất của P=8<=> x=1 hoặc x=2
Ta có \(\left|x-2015\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left|x-2015\right|+2\ge2\)
\(\Rightarrow\frac{2016}{\left|x-2015\right|+2}\le\frac{2016}{2}=1008\)
\(\Rightarrow GTLN\)của biểu thức là 1008 khi \(\left|x-2015\right|=0\Rightarrow x-2015=0\Rightarrow x=2015\)
Vậy GTLN của \(\frac{2016}{\left|x-2015\right|+2}\)là 1008 khi x=2015