K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 2 2022

-Xét △BEC và △AEM có:

\(BE=AE\) (E là trung điểm AB).

\(EC=EM\) (gt)

\(\widehat{BEC}=\widehat{ĂEM}\) (đối đỉnh).

=>△BEC = △AEM (c-g-c)

=>\(AM=BC\) (2 cạnh tương ứng).

\(\widehat{BCE}=\widehat{AME}\)(2 góc tương ứng).

=>BC//AM (1).

-Xét △CDB và △ADN có:

\(CD=AD\) (D là trung điểm AC).

\(BD=DM\) (gt)

\(\widehat{BDC}=\widehat{NDA}\) (đối đỉnh).

=>△CDB=△ADN (c-g-c)

=>\(AN=BC\) (2 cạnh tương ứng).

\(\widehat{BCD}=\widehat{NAD}\)(2 góc tương ứng).

=>BC//AN (2).

-Từ (1) và (2) suy ra: AN//AM

=>AN trùng với AM hay M,A,N thẳng hàng.

Mà BC=AM=AN.

=>A là trung điểm MN.

4 tháng 2 2022

OK cảm ơn nha 

26 tháng 7 2021

Xét tam giác MEA và tam giác BEC có:

EM=FC(gt)

Góc MAE= góc EBC(vì 2 góc đoi đinh)

AE=BE(vì E là trung điem của AB)

Do đo tam giác MAE= tam giác EBC(c.g.g)(1)

=> MA =BC(2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ADN và tam giác BDC có:

DN=DB(gt)

góc ADN =góc BDC(2 góc đoi đinh)

AD=CD(vì D là trung điem của AC)

Do đo tam giác ADN= tam giác BDC(c.g.c)(2)

Từ 1 và 2 =>MA=NA

Vì tam giác MEA= tam giác BEC

=> góc B = góc A (2 góc so le trong)

=>AM // BC (3)

 Vì tam giác ADN =tam giác BDC 

=>góc C =góc A (2 góc so le trong)

=>AN // BC (4)

Từ 3 và 4 theo tiên đề ơ clit

=>A,M,N thẳng hàng

Ma MA=NA

Vay A là trung điem của MN

26 tháng 7 2021

Chữ c.g.g sửa thành c.g.c nhé bn

Hình bạn tự vẽ nhé!

Xét tam giác MAE và tam giác EBC ... =>tam giác MAE = tam giác CBE (c-g-c)

=> AM=BC(...)(1)

và góc M= góc MCB (..)

=> AM//BC(3)

Xét tam giác ADN và tam giác DBC ...=> tam giác ADN = tam giác CDB (c-g-c)

=> AN=CB (...)(2)

và góc N = góc NBC (...)

=> AN//BC(4)

Từ (1) và (2) => AN=AM(5)

Từ(4) và (3) => A , M , N thẳng hàng ( tiên đề Ơ-clit )(6)

Từ (5) và (6) => A là trung điểm của MN

27 tháng 11 2015

câu hỏi tương tự đó