K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD và BC. Chứng minh:                 a) OA=OB , OC=OD                 b) EO là đường trung trực của hai đáy hình thang ABCD.     Bài 2: Cho hình thang ABCD (AD//BC, AD>BC) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, AC là tia phân giác góc BAD và góc D=60 độ                 a) Chứng minh ABCD là hình thang cân        ...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD và BC. Chứng minh:

                a) OA=OB , OC=OD

                b) EO là đường trung trực của hai đáy hình thang ABCD. 

   Bài 2: Cho hình thang ABCD (AD//BC, AD>BC) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, AC là tia phân giác góc BAD và góc D=60 độ

                a) Chứng minh ABCD là hình thang cân

                 b) Tính độ dài cạnh AD, biết chu vi hình thang bằng 20cm.

     Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE

                  a) Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao?

                  b) Các điểm D,E ở vị trí nào thì BD=DE=EC?

             Mình đang cần gấp. Giúp mình nhé cảm ơn các bạn

 

0
Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD và BC. Chứng minh:                 a) OA=OB , OC=OD                 b) EO là đường trung trực của hai đáy hình thang ABCD.     Bài 2: Cho hình thang ABCD (AD//BC, AD>BC) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, AC là tia phân giác góc BAD và góc D=60 độ                 a) Chứng minh ABCD là hình thang cân        ...
Đọc tiếp

Bài 1: Cho hình thang cân ABCD có AB//CD, O là giao điểm của hai đường chéo, E là giao điểm của hai đường thẳng chứa cạnh bên AD và BC. Chứng minh:

                a) OA=OB , OC=OD

                b) EO là đường trung trực của hai đáy hình thang ABCD. 

   Bài 2: Cho hình thang ABCD (AD//BC, AD>BC) có đường chéo AC vuông góc với cạnh bên CD, AC là tia phân giác góc BAD và góc D=60 độ

                a) Chứng minh ABCD là hình thang cân

                 b) Tính độ dài cạnh AD, biết chu vi hình thang bằng 20cm.

     Bài 3: Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D trên cạnh AB, điểm E trên cạnh AC sao cho AD=AE

                  a) Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao?

                  b) Các điểm D,E ở vị trí nào thì BD=DE=EC?

             Mình đang cần gấp. Giúp mình nhé cảm ơn các bạn

   
0
22 tháng 6 2023

2)

Có: \(\left\{{}\begin{matrix}AB=AD\left(gt\right)\\AD=BC\left(2.cạnh.bên.hình.thang.cân\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow AB=BC\Rightarrow\Delta ABC.cân.tại.B\)

Mà AB // ED (gt)

\(\Rightarrow\widehat{BAC}=\widehat{ACD}\left(so.le.trong\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{ACB}=\widehat{ACD}\)

=> CA là tia phân giác của góc C.

11 tháng 8 2020

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

Ta có: ∠(ADC) = ∠(BCD) (gt)

⇒ ∠(ODC) = ∠(OCD)

⇒ΔOCD cân tại O (dhnb tam giác cân)

⇒ OC = OD

OB + BC = OA + AD

Mà AD = BC (hình thang ABCD cân)

⇒ OA = OB

Xét ΔADC và. ΔBCD:

AD = BC (hình thang ABCD cân )

AC = BD (hình thang ABCD cân)

CD chung

Do đó ΔADC và ΔBCD (c.c.c)

⇒ ∠D1= ∠C1

⇒ΔEDC cân tại E (dhnb tam giác cân)

⇒ EC = ED nên E thuộc đường trung trực CD

OC = OD nên O thuộc đường trung trực CD

E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của CD.

Ta có: BD= AC (hình thang ABCD cân)

⇒ EB + ED = EA + EC mà ED = EC

⇒ EB = EA nên E thuộc đường trung trực AB

Mà OA = OB (cmt)

Nên O thuộc đường trung trực của AB

E ≠ O. Vậy OE là đường trung trực của AB.

a: Xét ΔABC và ΔBAD có

AB chung

BC=AD

AC=BD

=>ΔABC=ΔBAD

=>góc OBA=góc OAB

=>OA=OB

OA+OC=AC

OB+OD=BD

mà OA=OB và AC=BD

nên OC=OD

b: Xét ΔEDC có AB//DC

nên EA/AD=EB/BC

mà AD=BC

nên EA=EB

EA+AD=ED

EB+BC=EC

mà EA=EB và AD=BC

nên ED=EC

EA=EB

OA=OB

=>EO là trung trực của AB

EC=ED

OC=OD

=>EO là trung trực của CD

6 tháng 8 2023

 

Giải sách bài tập Toán 8 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 8

a ) Xét ADC và BCD, ta có:

AD = BC (tính chất hình thang cân)

(ADC) = (BCD) (gt)

DC chung

Do đó: ADC = BCD (c.g.c) ⇒ ∠�1∠�1

Trong OCD ta có: ∠�1∠�1 ⇒ OCD cân tại O ⇒ OC = OD (1)

AC = BD (tính chất hình thang cân) ⇒ AO + OC = BO + OD (2)

Từ (1) và (2) suy ra: AO = BO.

b)

 

���^=���^(��)⇒���^=���^ 

⇒ ∆ OCD cân tại O

⇒ OC = OD

⇒ OA + AD = OB + BC

Mà AD = BC (tính chất hình thang cân)

⇒ OA = OB

Xét ∆ ADC và ∆ BCD :

AD = BC (chứng minh trên)

AC = BD (tính chất hình thang cân)

CD cạnh chung

Do đó: ∆ ADC = ∆ BCD (c.c.c)

⇒�^1=�^1

⇒ ∆ EDC cân tại E

⇒ EC = ED nên E thuộc đường trung trực của CD

OC = OD nên O thuộc đường trung trực của CD

E≢ O. Vậy OE là đường trung trực của CD.

BD = AC (chứng minh trên)

⇒ EB + ED = EA + EC mà ED = EC

⇒ EB = EA nên E thuộc đường trung trực AB

E≢ O. Vậy OE là đường trung trực của AB.