Question

[Đông Viên]

Cho ABCD là hbh tâm O . CM: vecto

a) OA+OB+OC+OD=0

b) OA+OD=BA

c) AB+AC+AD=4AO

d) Tính AM,AN theo AO (M,N là trung diểm BC,DC)

Answer 1

[Cẩm Vy Nguyễn]

a)
Ta co: \(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=\left(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OC}\right)+\left(\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OD}\right)=\overrightarrow{0}+\overrightarrow{0}=0\)b) \(\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{BO}\Rightarrow\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OD}=\overrightarrow{BO}+\overrightarrow{OA}=\overrightarrow{BA}\)

c)\(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{AD}=\left(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{AD}\right)+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AC}\left(QTHBH\right)+\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{AO}+2\overrightarrow{AO}=4\overrightarrow{AO}\)