Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a, ta có: ^BAD+^DBA=90 độ
^AFB+^ABF=90 độ
=> ^BAD= ^BFA( đpcm)
b, ta có: ^DAB= góc DCB( gnt cùng chắn cung DB)
=> ^AFD= góc DCB( do câu a)
mà ^DCB+ ^DCE=180 độ ( kề bù)
=> ^AFD+^DCE=180 độ
Xét tứ giác CDFE có: ^ EFD+ ^DCE= 180 độ
=> tứ giác CDFE nội tiếp đường tròn
Hình mình ko tiện vẽ nên có thể hơi khó hiểu
a) xét t/g EAB có : P tđ AE, O tđ AB => OP//EB. mà EP vuông góc FB => PO vuông góc FB
xét t/g PFB có PO là đường cao, BA là đường cao, BA giao PO tại O
=> O là trực tâm t/g => FO vuông góc PB. Mà QH vuông góc PB => QH//OF
xét t/g AFO có Q tđ AF, QH//OF => H tđ OA (đpcm)
b) Xét t/g CBD có : BO= 1/2 CD (=R) , BO là trung tuyến => t/g CBD vuông tại B
Xét t/g EBF có: EBF = 90 độ, BA là đường cao => AB^2 = AE.AF
Ta có: AE.AF ≤ (AE+AF)^2/4
=> AB^2 ≤ EF^2/4
=> AB ≤ EF/2 (do AB, EF >0)
=> EF.AB/2 ≥ AB^2
=> diện tích EBF ≥ AB^2
lại có diện tích BPQ = PQ.AB/2= [(1/2.AE+ 1/2.AF).AB]/2= EF.AB/4= diện tích EBF/2
=> diện tích BPQ ≥ AB^2/2
dấu "=" <=> AE= AF => A tđ EF
xét t/g EBF có BA là trung tuyến, BA là đường cao => t/d EBF cân tại B => BA là phân giác
xét t/g CBD có: BO là trung tuyến, BO là phân giác => t/g CBD cân tại B => BO là đường cao => AB vuông góc CD
Vậy t.g BPQ có dt nhỏ nhất <=> AB vuông góc CD
Oke, nếu thấy đúng thì cho mik xin 1 k nhé!
bạn vẽ hình ra
do ÈF là tiếp tuyến nên EF vuông góc AB nên góc BAD =90 \(\Rightarrow\)góc BAD + góc DAF =90 mà góc DAF + góc F = góc ADF=90( ADF chắn nửa đg tròn)
\(\Rightarrow\)góc BAD = góc F
lại có góc BAD = góc BCD( 2 góc nội tiếp cùng chắn cung BD)
góc F = góc BCD
mặt khác góc BCD + góc DCE =180( 2 góc kề bù)
\(\Rightarrow\)góc F + góc DCE =180 \(\Rightarrow\)tg CDFE nội tiếp
b) Aps dụng hệ thức lượng trong \(\Delta BEF\)có BAvuông góc EF ta có \(AB^2=EA\times AF\Rightarrow AB^4=EA^2\times AF^2vàBE\times BF=AB\times EF\)
Tương tự \(\Delta BAE\)có AC vuông góc BE ta có \(EA^2=CE\times BE\)
\(\Delta BAD\)có AD vuông góc BF ta có \(AF^2=DF\times BF\)
TA CÓ \(AB^4=CE\times BE\times DF\times BF=CE\times DF\times AB\times EF\Rightarrow CE\times DF\times EF=AB^3\)
mình chăc chắn câu (B) là CE.DE.EF=AB^3 chứ ko phải là CF đâu ( chăc bạn nhìn nhầm rồi) và mk ms chỉ nghĩ đến câu b thui thông cảm
I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"
1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;
2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.
3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.
Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.