K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 8 2018

  a+b=c+d => a=c+d-b 
thay vào ab+1=cd 
=> (c+d-b)*b+1=cd 
<=> cb+db-cd+1-b^2=0 
<=> b(c-b)-d(c-b)+1=0 
<=> (b-d)(c-b)=-1 
a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên 
mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 TH: 
TH1: b-d=-1 và c-b=1 
<=> d=b+1 và c=b+1 
=> c=d 
TH2: b-d=1 và c-b=-1 
<=> d=b-1 và c=b-1 
=> c=d 
Vậy từ 2 TH ta có c=d.

3 tháng 6 2016

Ta có :a+b=c+d

\(\Rightarrow\) a=c+d-b  

Thay vào ab+1=cd  

\(\Rightarrow\) (c+d-b)*b+1=cd  

\(\Leftrightarrow\)cb+db-cd+1-b2=0  

\(\Leftrightarrow\) b(c-b)-d(c-b)+1=0  

\(\Leftrightarrow\) (b-d)(c-b)=-1  

Ta lại có :a,b,c,d,nguyên nên (b-d) và (c-b) nguyên  

Mà (b-d)(c-b)=-1 nên có 2 trường hợp  

TH1: b-d=-1 và c-b=1  

\(\Leftrightarrow\) d=b+1 và c=b+1  

\(\Rightarrow\) c=d  (1)

TH2: b-d=1 và c-b=-1  

\(\Leftrightarrow\) d=b-1 và c=b-1  

\(\Rightarrow\) c=d   (2)

Vậy từ (1) và (2) ta có c=d.

3 tháng 2 2020

\(a=b=c+d\Rightarrow\hept{\begin{cases}b\left(a+b=b\left(c+d\right)\right)\\ab+b^2=bc+bd\end{cases}}\)

Mà : \(ab+1=cd\)

Do đó : \(\left(ab+b^2\right)-\left(ab+1\right)=bc+bd-cd\)

\(\Leftrightarrow ab+b^2-ab-1=bc+bd-cd\)

\(\Leftrightarrow b^2-bc-bd+cd=1\)

\(\Leftrightarrow b\left(b-c\right)-d\left(b-c\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\left(b-c\right)\left(b-d\right)=1\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b-c=b-d=1\\b-c=b-d=1\end{cases}}\)

\(\Rightarrow c=d\)

17 tháng 2 2016

bạn nhấn vào nha

cho các số nguyên a;b;c;d thỏa mãn điều kiện: a+b=c+d và a.b+1=c.d. CMR: c=d

8 tháng 7 2017

Ta có a + b = c + d => a = c + d - b

thay vào ab + 1 = cd

=> ( c + d - b ) . b + 1 = cd

<=> cb + db - cd + 1 - b2 = 0

<=> b ( c - b ) - d ( c - b ) + 1 = 0

<=> ( b - d ) ( c - b ) + 1 = 0

<=> ( b - d ) ( c - b ) = -1

Vì a, b, c, d là số nguyên nên ( b - d ) và ( c - b ) nguyên mà ( b - d ) ( c - b ) = -1 nên có 2 trường hợp :

1 : b - d = -1 và c - b = 1

<=> d = b + 1 và c = b + 1

=> c = d 

2 : b - d = 1 và c - b = -1

<=> d = b - 1 và c = b - 1

=> c = d

Vậy từ 2 trường hợp trên ta có c = d

8 tháng 7 2017

Ta có a + b = c + d => a = c + d - b

thay vào ab + 1 = cd

=> ( c + d - b ) . b + 1 = cd

<=> cb + db - cd + 1 - b2 = 0

<=> b ( c - b ) - d ( c - b ) + 1 = 0

<=> ( b - d ) ( c - b ) + 1 = 0

<=> ( b - d ) ( c - b ) = -1

Vì a, b, c, d là số nguyên nên ( b - d ) và ( c - b ) nguyên mà ( b - d ) ( c - b ) = -1 nên có 2 trường hợp :

1 : b - d = -1 và c - b = 1

<=> d = b + 1 và c = b + 1

=> c = d 

2 : b - d = 1 và c - b = -1

<=> d = b - 1 và c = b - 1

=> c = d

Vậy từ 2 trường hợp trên ta có c = d