K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 11 2018

Bài 1:

\(A=\log_380=\log_3(2^4.5)=\log_3(2^4)+\log_3(5)\)

\(=4\log_32+\log_35=4a+b\)

\(B=\log_3(37,5)=\log_3(2^{-1}.75)=\log_3(2^{-1}.3.5^2)\)

\(=\log_3(2^{-1})+\log_33+\log_3(5^2)=-\log_32+1+2\log_35\)

\(=-a+1+2b\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 11 2018

Bài 2:

\(\log_{30}8=\frac{\log 8}{\log 30}=\frac{\log (2^3)}{\log (10.3)}=\frac{3\log2}{\log 10+\log 3}\)

\(=\frac{3\log (\frac{10}{5})}{1+\log 3}=\frac{3(\log 10-\log 5)}{1+\log 3}=\frac{3(1-b)}{1+a}\)

28 tháng 5 2018

AH
Akai Haruma
Giáo viên
11 tháng 8 2017

Lời giải:

Ta có \(\left\{\begin{matrix} \log_ab=\frac{b}{4}\\ \log_2a=\frac{16}{b}\end{matrix}\right.\Rightarrow 4=\log_2a.\log_ab=\log_2b\)

\(\Rightarrow b=16\).

\(\log_2a=\frac{16}{b}=1\Rightarrow a=2\)

Do đó \(a+b=18\). Đáp án D.

13 tháng 11 2017

em chưa có học

NV
7 tháng 11 2020

ĐKXĐ: \(x>0\)

\(\Leftrightarrow log_2^22x+log_2\left(\frac{2x}{8}\right)-9< 0\)

\(\Leftrightarrow log^2_22x+log_22x-12< 0\)

\(\Leftrightarrow-4< log_22x< 3\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{32}< x< 4\)

2 tháng 1 2019

5 tháng 3 2018

Chọn C

Gọi A (d; e; f) thì A thuộc mặt cầu (S1): (x - 1)+ (y - 2)+ (z- 3)= 1 có tâm I= (1; 2; 3)bán kính R= 1

B (a; b; c) thì B thuộc mặt cầu (S2): (x - 3)+ (y - 2)+ z= 9 có tâm I= (-3; 2; 0), bán kính R= 3

Ta có I1I2 = 5 > R+ R=> (S1và (S2) không cắt nhau và ở ngoài nhau. 

Dễ thấy F = AB, AB max khi ≡ A1; B ≡ B1

=> Giá trị lớn nhất bằng I1I2 + R+ R= 9.

AB min khi ≡ A2; B ≡ B2 

=> Giá trị nhỏ nhất bằng I1I2 - R- R= 1.

Vậy M - m =8

1 tập nghiệm bất phương trình e^2x+e^x-6<0 là A (-3;2) B\(\left(-\infty;2\right)\) C\(\left(-\infty;ln2\right)\) D \(\left(ln2;+\infty\right)\) 2 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại AC=3a và BC=5a. Khi quay quanh tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón đó là 3 cho \(\int_1^3\) f(x)dx=4. Tính I = \(\int_1^0\frac{f\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}dx\) A.4 B.8 C.2 D.6 4 cho hai số phức...
Đọc tiếp

1 tập nghiệm bất phương trình e^2x+e^x-6<0 là

A (-3;2) B\(\left(-\infty;2\right)\) C\(\left(-\infty;ln2\right)\) D \(\left(ln2;+\infty\right)\)

2 Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại AC=3a và BC=5a. Khi quay quanh tam giác ABC quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quanh hình nón đó là

3 cho \(\int_1^3\) f(x)dx=4. Tính I = \(\int_1^0\frac{f\left(\sqrt{x}\right)}{\sqrt{x}}dx\)

A.4 B.8 C.2 D.6

4 cho hai số phức \(z_1\) =2+i và \(z_2\) =-3+i . Phần ảo của số phức w= \(z_1z_2+2i\)

A.-1 B.3 C.1 D.7

5 gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của pt \(z^2+4z+5=0\) trong đó z2 là nghiệm phức có phẩn ảo dương. Mô đun của số phúc w=\(z_1-2z_2\)

6 rong ko gian với hệ tọa độ oxyz. cho hai điểm A(0;1;1) ,B(1;3;2). Viết phương trình của mặt phẳng(P) đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB

A :x+2y+z-9=0 B x+4y+3z-7=0 C x+2y+z-3=0 D y+z-2=0

7 Có 9 chiếc ghế dc kê thanh một hàng ngang. xếp ngẫu nhiên 9 học sinh trong đó có 3 hs nam và 6 hs nữ ngồi vào hàng ghế đó, sao cho mỗi ghế có đúng một hs,.Xác suất để các học sinh nam nào ngồi cạnh nhau là

8 Cho a>0,b>0 thỏa mãn \(a^2+9b^2=10ab\) .Khẳng định nào sau đây đúng

A log(a+1)+logb=1 B \(log\frac{a+3b}{4}=\frac{loga+logb}{2}\) C 3log(a+3b)=log a-log b D 2log(a+3b)=2log a+log b

9 trong ko gian oxyz điểm M (3;0;-2) nằm trên mp nào sau đây

A(oxy) B(oyz) C x=0 D(oxz)

3
NV
8 tháng 6 2020

8.

\(a^2+9b^2=10ab\Leftrightarrow a^2+6ab+9b^2=16ab\)

\(\Leftrightarrow\left(a+3b\right)^2=16ab\)

\(\Rightarrow log\left(a+3b\right)^2=log\left(16ab\right)\)

\(\Rightarrow2log\left(a+3b\right)=log16+loga+logb\)

\(\Leftrightarrow log\left(a+3b\right)-\frac{log4^2}{2}=\frac{loga+logb}{2}\)

\(\Leftrightarrow log\left(a+3b\right)-log4=\frac{loga+logb}{2}\)

\(\Leftrightarrow log\frac{a+3b}{4}=\frac{loga+logb}{2}\)

9.

Tung độ của điểm M bằng 0 nên nó nằm trên mặt phẳng Oxz

NV
8 tháng 6 2020

5.

\(z^2+4z+5=0\Leftrightarrow\left(z+2\right)^2=-1=i^2\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z+2=i\\z+2=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}z_2=-2+i\\z_1=-2-i\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow w=z_1-2z_2=2-3i\)

\(\Rightarrow\left|w\right|=\sqrt{2^2+\left(-3\right)^2}=\sqrt{13}\)

6.

\(\overrightarrow{AB}=\left(1;2;1\right)\Rightarrow\) mặt phẳng (P) nhận (1;2;1) là 1 vtpt

Pt (P): \(1\left(x-0\right)+2\left(y-1\right)+1\left(z-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+2y+z-3=0\)

7.

Đề chắc ghi sai, có phải đề đúng là xác suất để ko có học sinh nam nào ngồi cạnh nhau?

Xếp bất kì: có \(9!\) cách

Xếp 6 bạn nữ có \(6!\) cách, 6 bạn nữ này tạo ra 7 vị trí trống, xếp 3 bạn nam vào các vị trí trống đó có \(A_7^3\) cách

Xác suất: \(P=\frac{6!.A_7^3}{9!}=\frac{5}{12}\)