Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Quản lý ko duyệt vậy t copy bài của bạn Lê anh tú CTV nhé
áp dụng dãy tỉ số = nhau ta được
\(\Leftrightarrow\frac{\left(ab+ac\right)+\left(bc+ba\right)-\left(ca+cb\right)}{2+3-4}=\frac{\left(ab+ab\right)+\left(bc-bc\right)+\left(ac-ac\right)}{1}=\frac{2ab}{1}\)
tương tự
\(\frac{\left(ab+ac\right)+\left(ca+cb\right)-\left(bc+ba\right)}{2+4-3}=\frac{\left(ab-ab\right)+\left(ac+ac\right)+\left(cb-cb\right)}{3}=\frac{2ac}{3}\)
tương tự
\(\frac{\left(bc+ba\right)+\left(ca+cb\right)-\left(ab+ac\right)}{3+4-2}=\frac{\left(cb+cb\right)+\left(ba-ba\right)+\left(ca-ca\right)}{5}=\frac{2cb}{5}\)
từ 1,2,3 ta sy ra
\(\frac{2ab}{1}=\frac{2ac}{3}=\frac{2cb}{5}\)
\(\frac{2ba}{1}=\frac{2bc}{5}\) " vì 2b=2b" suy ra \(\frac{a}{1}=\frac{c}{5}\)" nhân 3 cho mẫu số của 2 vế ta được \(\frac{a}{3}=\frac{c}{15}\) " 1"
tương tự với \(\frac{2ca}{3}=\frac{2cb}{5}\) " vì 2c=2c suy ra \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}\) "2"
từ 1 và 2 suy ra \(\frac{a}{3}=\frac{b}{5}=\frac{c}{15}\)
a # b # c # a,thoan man a/(b-c)+b/(c-a)+c/(a-b)=0
<=> a(c-a)(a-b)+b(a-b)(b-c)+c(b-c)(c-a)=0
<=>-a(a-n)(a-c)-b(b-a)(b-c)+c(c-a)(c-b)(c-b)=0
<=>a(a-b)(a-c)+b(b-a)(b-c)+c(c-a)(c-b)=0 (*)
Tu (*)ta thay a,b,c doi xung nen ko giam tinh tong quat gia su :a>b>c
Nếu a,b,c đều ko âm ,giả thiết trên thành a>b>c>hoặc=0
(*)<=>(a-b)(a^2 - ac - b^2 +bc)+c(c-a)(c-b)=0
<=>(a-b)[(a+b)(a-b)- c(a-b)]+c(c -a)(c-b)=0
<=>(a-b)^2.(a+b-c)+c(a-c)(b-c)=0 (**)
Thấy b- c > 0 (do b > c)và a > 0 =>a+b-c > 0 =>(a-b)^2 . (a+b-c)>0 va c(a-c)(b-c)>hoac = 0
=>(a-b)^2.(a+b-c)+c(a-c)(b-c)>0 mâu thuẫn với (**)
Vay c < 0 (noi chung la trong a,b,c phai co so am )
Nếu cả a,b,c đều không có số dương do giả thiết trên ta có :0 > hoac = a > hoac = b>hoac = c
(*)<=>a(a-b)(a-c)+(b-c)(b^2-ab-c^2 + ca)=0
<=>a(a-b)(a-c)+(b-c)[(b+c)(b-c)-a(b-c)]=0
<=>a(a-b)(a-c)+(b-c)^2.(b+c-a)=0 (***)
a-b > 0 ;a- c > 0 => a(a-b)(a-c)< hoac = 0 (vi a < hoac = 0)
Và b<0 ; c -a < 0 => b+ c -a < 0=>(b-c)^2.(b+c-a)<0
=> a(a-b)(a-c)+(b-c)^2.(b+c-a)<0 mâu thuẫn với (***)
Chứng tỏ trong a,b,c phải có số dương
Tóm lại trong 3 số a,b,c phải có số dương và âm .
1. /x+1/=3
<=> x=2 hoặc x=-4
thay x=2 và x=-4 vào M, ta có:
M= 22-2.2+3= 3
M=(-4)2-2.(-4)+3=27
2.https://olm.vn/hoi-dap/question/127440.html
\(\dfrac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}\)
= \(\dfrac{a^3+a.c.b+b.d.c}{a.c.b+b.d.c+d^3}\)
= \(\dfrac{a^3}{d^3}=\dfrac{a}{d}\)
Đề có sai k bạn ??
Sai đề,sửa đề : \(a-b=c+d\)
\(a-b=c+d\)
\(\Rightarrow a=b+c+d\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+d^2=\left(b+c+d\right)^2+b^2+c^2+d^2\)
\(\Rightarrow b^2+c^2+d^2+2bc+2bd+2cd+b^2+c^2+d^2\)
\(=\left(b+c\right)^2+\left(c+d\right)^2+\left(b+d\right)^2\left(đpcm\right)\)
Bài 1 :
Từ \(\frac{1}{4}< \frac{1}{3}\) suy ra \(\frac{1}{4}< \frac{1+1}{4+3}< \frac{1}{3}\) hay \(\frac{1}{4}< \frac{2}{7}< \frac{1}{3}\)
Từ \(\frac{1}{4}< \frac{2}{7}\)suy ra \(\frac{1}{4}< \frac{1+2}{4+7}< \frac{1}{3}\)hay \(\frac{1}{4}< \frac{3}{11}< \frac{1}{3}\)
Từ \(\frac{2}{7}< \frac{1}{3}\)suy ra \(\frac{2}{7}< \frac{2+1}{7+3}< \frac{1}{3}\)hay \(\frac{2}{7}< \frac{3}{10}< \frac{1}{3}\)
Vậy ta có : \(\frac{1}{4}< \frac{3}{11}< \frac{2}{7}< \frac{3}{10}< \frac{1}{3}\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
Bài 2 :
\(\frac{a}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}< \frac{a}{a+c}\left(1\right)\)
\(\frac{b}{a+b+c+d}< \frac{b}{b+c+d}< \frac{b}{b+d}\left(2\right)\)
\(\frac{c}{a+b+c+d}< \frac{c}{c+d+a}< \frac{c}{c+a}\left(3\right)\)
\(\frac{d}{a+b+c+d}< \frac{d}{d+a+b}< \frac{d}{d+b}\left(4\right)\)
Cộng ( 1 ), ( 2 ) , (3 ) và ( 4 ) theo từng vế ta được :
\(1=\frac{a+b+c+d}{a+b+c+d}< \frac{a}{a+b+c}+\frac{b}{b+c+d}\)\(+\frac{c}{c+d+a}+\frac{d}{d+a+b}< \frac{a+c}{a+c}+\frac{b+d}{b+d}\)
Chúc bạn học tốt ( -_- )
\(b^2=ac\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}\)
\(c^2=bd\Rightarrow\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a^3}{b^3}=\frac{b^3}{c^3}=\frac{c^3}{d^3}=\frac{a^3+b^3+c^3}{b^3+c^3+d^3}=\frac{a.b.c}{b.c.d}=\frac{a}{d}\)
=> đpcm