K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
10 tháng 10 2017
a/ Đặt :
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\)
Ta có :
\(\dfrac{2a+7b}{3a-4b}=\dfrac{2bk+7b}{3bk-4b}=\dfrac{b\left(2k+7\right)}{b\left(3k-4\right)}=\dfrac{2k+7}{3k-4}\left(1\right)\)
\(\dfrac{2c+7d}{3c-4d}=\dfrac{2dk+7d}{3dk-4d}=\dfrac{d\left(2k+7\right)}{d\left(3k-4\right)}=\dfrac{2k+7}{3k-4}\)\(\left(2\right)\)
Từ \(\left(1\right)+\left(2\right)\Leftrightarrowđpcm\)
b/ tương tự
NN
1
LM
21 tháng 8 2016
Ta đặt:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
Khi đó: \(\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2bk+5b}{3bk-4b}=\frac{b\left(2k+5\right)}{b\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\)
\(\frac{2c+5d}{3c-4d}=\frac{2dk+5d}{3dk-4d}=\frac{d\left(2k+5\right)}{d\left(3k-4\right)}=\frac{2k+5}{3k-4}\)
\(\Rightarrow\frac{2a+5b}{3a-4b}=\frac{2c+5d}{3c-4d}\left(=\frac{2k+5}{3k-4}\right)\)
DH
3 tháng 12 2019
Ta có: \(\frac{3a+4b}{3a-4b}=\frac{3c+4d}{3c-4d}\)
\(\Rightarrow\frac{3a+4b}{3a-4b}-1=\frac{3c+4d}{3c-4d}-1\)
\(\Leftrightarrow\frac{8b}{3a-4b}=\frac{8d}{3c-4d}\)
\(\Rightarrow b\left(3c-4d\right)=d\left(3a-4b\right)\)
\(\Leftrightarrow3bc=3ad\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\left(đpcm\right)\)
LT
1
NV
1
D
12 tháng 9 2017
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow a=bk,c=dk\)
\(\frac{3a+7b}{3c-7d}=\frac{3bk+7b}{3dk+7d}=\frac{b\left(3k+7\right)}{d\left(3k+7\right)}=\frac{b}{d}\)(1)
\(\frac{3a-7b}{3c-7d}=\frac{3bk-7b}{3dk-7d}=\frac{b\left(3k-7\right)}{d\left(3k-7\right)}=\frac{b}{d}\)(2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow\frac{3a+7b}{3c+7d}=\frac{3a-7b}{3c-7d}\)
Áp dụng t/c dtsbn:
\(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}\Rightarrow\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{3a}{3c}=\dfrac{4b}{4d}=\dfrac{3a+4b}{3c+4d}\left(1\right)\)
\(\dfrac{a}{c}=\dfrac{b}{d}=\dfrac{6a}{6c}=\dfrac{7b}{7d}=\dfrac{6a+7b}{6c+7d}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\RightarrowĐpcm\)