K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

4 tháng 7 2016

Cho a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=14.Tính P=a^4+b^4+c^4

5 tháng 7 2016

(a+b+c)^2=0=>a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ac)=0=>2(ab+bc+ac)=-14=>(ab+ac+bc)^2=49                                                                        phân tích (ab+ac+cb)^2 ta được (ab)^2+(bc)^2+(ac)^2=49                                                                                                              đặt N=  a^2+b^2+c^2=14=>   N^2=196                                                                                                                                           phân tích N^2 rồi thế (ab)^2+(bc)^2+(ac)^2=49 vào N^2 sẽ có kết quả của a^4+b^4+c^4

                           

5 tháng 7 2016

 a+b+c=0 => a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca = 0 => a^2+b^2+c^2=0
=> a^2+b^2+c^2 = ab+bc+ca
=> 2a^2+2b^2+2c^2 = 2ab+2bc+2ca
=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0
=> a=b=c, mà a+b+c=0 => a=b=c=0

thay vào

M=(0-2016)2016+(0-2016)2016-(0-2016)2016=(-2016)2016=20162016

Chúc bạn hoc tốt ùng hộ nha

1 tháng 12 2016

\(A=\frac{2016a}{ab+2016a+2016}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(A=\frac{2016a}{ab+2016a+abc}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{abc+bc+b}\)

\(A=\frac{2016a}{a\left(b+2016+bc\right)}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{2016+bc+b}\)

\(A=\frac{2016}{b+2016+bc}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{bc}{2016+bc+b}\)

\(A=\frac{2016+b+bc}{2016+b+bc}=1\)

1 tháng 12 2016

Thay : 2016 = abc

ta có :

\(A=\frac{a^2bc}{ab+a^2bc+abc}+\frac{b}{bc+b+abc}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(A=\frac{a^2bc}{ab\left(1+ac+c\right)}+\frac{b}{b\left(c+1+ac\right)}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(A=\frac{ac}{ac+c+1}+\frac{1}{ac+c+1}+\frac{c}{ac+c+1}\)

\(A=\frac{ac+c+1}{ac+c+1}\)

\(A=1\)

vậy \(A=\frac{2016.a}{ab+2016.a+2016}+\frac{b}{bc+b+2016}+\frac{c}{ac+c+1}=1\)

Chúc bạn học tốt !