Question

[Khải Phong Đỗ]

Cho /\ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc ABC cắt AC tại D. Vẽ DK vuông BC tại K. 

A) CM:/\BAD =/\BKD và AD =KD. 

B) Trên tia đối của tia AB lấy điểm E sao cho BE =BC. Tia BD cắt EC tại H. CM:BH vuông với EC

C) CM : K, D, E thẳng hàng. 

Giúp mk với >_<

Answer 1

[๖ۣۜʚ๖ۣLầɞ‏‏ү•๖ۣۜ✰︵✿ĭɗσℓ❤]

a) Tính BC:

Ta có: Aˆ=90oA^=90o (ΔABC vuông tại A) {o là độ}

Áp dụng định lí PITAGO đối với ΔABC:

Ta có: BC2 = AB2 + AC2

=> BC2 = 62 + 82

=> BC2 = 100

=> BC =100−−−√=10(cm)100=10(cm)

b) ΔABK là tam giác...:

Ta có:

BK (BD) là đường phân giác của góc B (1)

AE vuông góc với BK (BD)

=> BK là đường vuông góc (2)

Từ (1) và (2):

=> ABK là tam giác cân (vì tam giác có đường phân giác đồng thời là đường cao là tam giác cân)

c) DK ⊥ BC:

Vì ΔKED vuông tại E (do AE ⊥ BD)

Ta có: E=90o⇒EKDˆ+KDEˆ=90oE=90o⇒EKD^+KDE^=90o

Áp dụng tính chất góc ngoài của tam giác bằng tổng hai góc trong không kề với nó:

⇒DKCˆ=EKDˆ+KDEˆ=90o

hay DK ⊥ BC.