K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

13 tháng 7 2021

undefined

a,△BED có H là trung điểm của DE và BH ┴ DE
=> △BED cân ở B
=> ∠BED = ∠BDE
∠BDE = ∠ADC (đối đỉnh)
=> ∠BED = ∠ADC
△BED cân ở B => BH là phân giác của ∠EBD
=> ∠EHB = ∠DBH
mà ∠DBH = 90⁰ - ∠BFA = 90⁰ - ∠HFC = ∠ACD
=> ∠EBH = ∠ACD
b, ∠EBH = ∠ACD = ∠DCB (vì CH là phân giác của ∠ACB)
= 90⁰ - ∠CBH
=> ∠EHB + ∠CBH = 90⁰
=> BE ┴ BC
c, △FBC có CH ┴ BF ; BA ┴ FC ; CH ⋂ BA = {D}
=> D là trực tâm của △FBC
=> FD ┴ BC
BE ┴ BC
=> FD//BE

26 tháng 4 2022

a) Ta có : \(∠ C E B = ∠ A D C\)

\(E H = D H\)

\(BH\) chung

\(Δ E B H = Δ D B H\)

\(∠ E B H = ∠ D B H \)

\(BF\) là tia phân giác \(∠ B\)

b) Chứng minh được \(∠ B E D = ∠ A D C\)

\(F B A = F C D\)

26 tháng 4 2022

Bạn có thể làm câu b và c rõ ràng 1 tí được khum ạ. Mik rất cảm ơn bn!

 

a: Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBHD vuông tại H có

HB chung

HE=HD

DO đó: ΔBHE=ΔBHD

Suy ra: \(\widehat{EBH}=\widehat{DBH}\)

hay BF là phân giác của góc EBD

b: \(\widehat{FBA}+\widehat{F}=90^0\)

\(\widehat{FCH}+\widehat{F}=90^0\)

Do đó: \(\widehat{FBA}=\widehat{FCH}\)

14 tháng 5 2022

a) Xét tam giác BHE vuông góc tại H và tam giác BHD vuông góc tại H:

HE = HD (H là trung điểm ED).

BD chung.

\(\Rightarrow\) Tam giác BHE = Tam giác BHD (cạnh huyền - góc nhọn).

\(\Rightarrow\) \(\widehat{EBH}=\widehat{DBH}\) (2 góc tương ứng).

\(\Rightarrow\) BH là phân giác \(\widehat{EBD}.\)

\(\Rightarrow\) BF là phân giác \(\widehat{EBD}.\)

b) Xét tam giác CAD: \(\widehat{CAD}+\widehat{CDA}+\widehat{ACD}=180^o\) (Tổng 3 góc trong tam giác).

Xét tam giác BHD: \(\widehat{BHD}+\widehat{BDH}+\widehat{HBD}=180^o\) (Tổng 3 góc trong tam giác).

Mà \(\widehat{CAD}=\widehat{BHD}\left(=90^o\right);\widehat{CDA}=\widehat{BDH}\) (đối đỉnh).

\(\Rightarrow\widehat{ACD}=\widehat{HBD}.\\ \Rightarrow\widehat{FCH}=\widehat{FBA}.\)

24 tháng 5 2016

a,\(\Delta\)BED có H là trung điểm của DE và BH \(\perp\) DE 
=> \(\Delta\)BED cân ở B 
=> Góc BED = Góc BDE 
Góc BDE = Góc ADC (đối đỉnh) 
=> Góc BED = Góc ADC 
\(\Delta\)BED cân ở B => BH là phân giác của góc EBD 
=> gócEHB = gócDBH 
mà gócDBH = 90⁰ - gócBFA = 90⁰ - gócHFC = gócACD 
=> gócEBH = gócACD 
b, gócEBH = gócACD = gócDCB (vì CH là phân giác của gócACB) 
= 90⁰ - gócCBH 
=> gócEHB + gócCBH = 90⁰ 
=> BE \(\perp\) BC 
c, △FBC có CH \(\perp\) BF ; BA \(\perp\) FC ; CH \(\cap\) BA = D 
=> D là trực tâm của \(\Delta\)FBC 
=> FD \(\perp\) BC 
BE \(\perp\) BC 
=> FD//BE 

18 tháng 7 2017

1) a,△BED có H là trung điểm của DE và BH ┴ DE
=> △BED cân ở B
=> ∠BED = ∠BDE
∠BDE = ∠ADC (đối đỉnh)
=> ∠BED = ∠ADC
△BED cân ở B => BH là phân giác của ∠EBD
=> ∠EHB = ∠DBH
mà ∠DBH = 90⁰ - ∠BFA = 90⁰ - ∠HFC = ∠ACD
=> ∠EBH = ∠ACD
b, ∠EBH = ∠ACD = ∠DCB (vì CH là phân giác của ∠ACB)
= 90⁰ - ∠CBH
=> ∠EHB + ∠CBH = 90⁰
=> BE ┴ BC
c, △FBC có CH ┴ BF ; BA ┴ FC ; CH ⋂ BA = {D}
=> D là trực tâm của △FBC
=> FD ┴ BC
BE ┴ BC
=> FD//BE