K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 3 2019

a, xét tam giác BDM và tam giác CEM có:

              BM=CM(gt)

             \(\widehat{BMD}\)=\(\widehat{CME}\)(vì đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)tam giác BDM=tam giác CEM( CH-GN)

b, xét tam giác BEM và tam giác CDM có

                    BM=CM

                   \(\widehat{CMD}\)=\(\widehat{BME}\)(đối đỉnh)

                   MD=ME(theo câu a)

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)BEM=\(\Delta\)CDM(c.g.c)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{MCD}\)=\(\widehat{MBE}\) mà 2 góc này ở vị trí so le trong nên BE//CD

27 tháng 3 2019

c) Xét tam giác ABM có: MH vuông AB, BD vuông AM

Mà BD cắt MH tại I

=> I là trực tâm

Gọi J là giao của AI và BC khi đó:

AJ vuông BC

Xét 2 tam giác vuông AJM vàCEM có:

AM=MC(=1/2BC)( vì tam giác ABC vuông thì trung tuyến bằng 1/2 cạnh huyền)

góc IMA=góc EMC

=> Tam giác ẠM=tam giác CEM

=> \(\widehat{JAM}=\widehat{ECM}\) mặt khác  MA=MC=> tam giác MAC cân => \(\widehat{MAN}=\widehat{MCN}\)

từ đó suy ra \(\widehat{IAN}=\widehat{ECN}\)

Gọi K là giao điểm của AI và CE 

=> tam giác KAC cân

=> KA=KC

=> K nằm trên đường trung trực AC

Mặc khác MN là đường cao của tam giác cân MAC

=> MN là đường trung trực của AC

=> MN qua K

vậy MN, AI và CE đồng quy tại K

=> 

14 tháng 4 2017

bạn kiểm tra lại đề đi ? mình thấy hơi sai sai

14 tháng 4 2017

u

A B C E N M D O 1 2 1 2

Bài làm

a) Ta có tia phân giác của góc \(\widehat{ABC}\)

=> \(\widehat{B}_1=\widehat{B_2}\)

Ta có tia phân giác của góc \(\widehat{ACB}\)

=> \(\widehat{C}_1=\widehat{C_2}\)

Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)( Tam giác ABC cân tại A )

=>\(\widehat{B}_1=\widehat{B_2}=\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\)

Xét tam giác ACN và tam giác  ABM có:

\(\widehat{B}_1=\widehat{C_1}\)( Chứng minh trên )

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

\(\widehat{BAC}\)là góc chung

=> Tam giác ACN = tam giác  ABM ( g.c.g )                     ( đpcm )

b) ~ Mik nghĩ đề bài bn sai ở chỗ câu b. pk là A là trung điểm của DE mới phải ~

Vì \(\widehat{B}_1=\widehat{C_1}\)( Chứng minh trên )

Ta có: \(\widehat{B}_1\)đối diện với cạnh AD                                         ( 1 )   

       Vì \(\widehat{C_1}\)đối diện với cạnh EA                                      ( 2 )   

Từ  ( 1 ) ( 2 ) => AD = AE

=> A là trung điểm của DE                                         ( đpcm )

# Hok_tốt #