K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 4 2019

Cậu tự vẽ hình nhé

a, xét ΔCED,ΔCHA có:

\(\widehat{DEC}\)= \(\widehat{CHA}\)= 90O

\(\widehat{C}\)chung

⇒ΔDEC\(\sim\)ΔCHA( g_g) (❏ )

⇒CE/CH=CD/CA

⇒CE.CA=CD.CH (❏ )

B, trong ΔABD có AH là đường cao đồng thời là đường trung tuyến ⇒ΔABD cân tại A

\(\widehat{B}\)=\(\widehat{HDA}\)

\(\widehat{B}\)=90O-\(\widehat{C}\)\(\widehat{HDA}\)=90O-\(\widehat{C}\)(1 )

Trong ΔAHC có \(\widehat{HAC}\)=90O-\(\widehat{C}\)(2 )

Từ (1 ), (2) ⇒\(\widehat{HDA}\)=\(\widehat{HAC}\)

Xét ΔAHD,ΔCHA có:

góc HDA= góc HAC (cmt)

góc AHC chung

⇒ΔAHD đồng dạng ΔCHA(g_g)

⇒AH/CH=HD/HA⇒AH2=CH.HD(ĐCCM)

c, vì DE⊥AC , AB⊥AC

⇒DE song song với AB

⇒ΔAKF đồng dạng ΔDIF(hệ quả Talet)

⇒AK/DI=AF/DF

⇒AK.DF=AF.DI

⇔AK.AF+AK.DF-AF.DI-AK.AF=0

(AF+DF).AK-AF.DI-AF.AK=0

⇔AD.AK-AF.DI=AF.AK

\(\widehat{HDA}\)=\(\widehat{HAC}\)

\(\widehat{HDA}\)=

29 tháng 4 2019

2 dòng cuối cậu bỏ nhé, lag

4 tháng 5 2016

Bài 1:

 Áp dụng BĐT Cô-si:

\(\frac{ab}{c}+\frac{bc}{a}\ge2\sqrt{\frac{ab}{c}.\frac{bc}{a}}=2b\)

CMTT rồi cộng lại, ta có đpcm.

a: Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)

hay \(AH^2=HD\cdot HC\)

a: XétΔCED vuông tại E và ΔCHA vuông tại H có

\(\widehat{DCE}\) chung

Do đó: ΔCED\(\sim\)ΔCHA

Suy ra: CE/CH=CD/CA
hay \(CE\cdot CA=CD\cdot CH\)

b: Xét ΔBAC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AH^2=HB\cdot HC\)(hệ thức lượng)

hay \(AH^2=HD\cdot HC\)