K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 1 2019

Từ\(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}\)

\(\frac{a+b}{c}-1=\frac{b+c}{a}-1=\frac{c+a}{b}-1\)

\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}\)

ADTCDTSBN,ta có

\(\frac{a+b}{c}=\frac{b+c}{a}=\frac{c+a}{b}=\frac{a+b+b+c+c+a}{c+a+b}=2\) 

12 tháng 1 2019

P=(1+b/a)3

Cm b/a=c/d=a/c

22 tháng 2 2016

ta có\(\frac{a}{b}=\frac{b}{c}=\frac{c}{a}=\frac{a+b+c}{b+c+a}=1\left(vìa+b+c\ne0\right)\)

ta có:a/b=1 mà a=3 suy ra b=3

        b/c=1 mà b=3 suy ra c=3

khi đó:a.b.c=3.3.3=27

22 tháng 2 2016

Theo tính chất dãy tỉ số= nhau:

a/b=b/c=c/a=(a+b+c)/(b+c+a)=1

<=>a=b=c

Mà a=3

=>a=b=c=3

=>a.b.c=27

20 tháng 11 2016

bạn nào giúp mùnh với! Chiều nay mình phải nộp rồi.

15 tháng 1 2017

Đặt \(\frac{b+c-a}{c}=\frac{a+b+c}{b}=\frac{b-c+a}{a}=k\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}b+c-a=ck\\a+b+c=bk\\b-c+a=ak\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2b=k\left(a+c\right)\left(1\right)\\2c=k\left(b-a\right)\left(2\right)\\2b+2c=b\left(b+c\right)\Rightarrow k=2\end{cases}}\)

Thay k=2 vào (1) và (2) : 

\(\hept{\begin{cases}2b=2\left(a+c\right)\\2c=2\left(b-a\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}b=a+c\\c=b-a\Rightarrow a=b-c\end{cases}}}\)

Vậy \(\frac{\left(b-a\right)\left(c+b\right)\left(a+c\right)}{abc}=\frac{\left(b-a\right)\left(c+b\right)\left(a+c\right)}{\left(b-c\right)\left(a+c\right)\left(b-a\right)}=\frac{b+c}{b-c}\)

16 tháng 10 2020

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(...=\frac{a+b-c+b+c-a+c+a-b}{c+a+b}=\frac{a+b+c}{a+b+c}=1\)( a, b, c khác 0 )

=> \(\frac{a+b-c}{c}=\frac{b+c-a}{a}=\frac{c+a-b}{b}=1\)

=> \(\hept{\begin{cases}a+b-c=c\\b+c-a=a\\c+a-b=b\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a+b=2c\\b+c=2a\\c+a=2b\end{cases}}\)

Thế vào P ta được :

\(P=\frac{2c}{a}\cdot\frac{2a}{b}\cdot\frac{2b}{c}=\frac{8abc}{abc}=8\)