NN
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
2 tháng 7 2023
Kẻ tia phân giác Ax của tam giác ABC. Theo tính chất góc ngoài của tam giác, dễ có \(\widehat{BIx}=\widehat{IBA}+\widehat{IAB}\) và \(\widehat{CIx}=\widehat{ICA}+\widehat{IAC}\). Cộng theo vế 2 đẳng thức trên, thu được \(\widehat{BIC}=\dfrac{\widehat{ABC}}{2}+\dfrac{\widehat{ACB}}{2}+\widehat{ABC}\) \(=\dfrac{180^o+\widehat{ABC}}{2}\) \(=90^o+\dfrac{\widehat{BAC}}{2}\)
Tới đây mình cũng đã chứng minh xong câu b luôn rồi. Bạn chỉ cần thay số đo góc vào thì tính được câu a.
3 tháng 7 2023
a) (BI và CI lần lượt là các đường phân giác của góc B và C)
Theo đề ta có:
\(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^o-\widehat{BIC}=180^o-140^o=40^o\)
Mà \(\widehat{ABI}=\widehat{CBI}\) và \(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}\) (vì BI và CI lần lượt là các đường phân giác của góc B và C)
Suy ra \(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=2\widehat{IBC}+2\widehat{ICB}=2\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=2\cdot40^o=80^o\)
Từ đó
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^o\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BAC}=180^o-\left(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}\right)=180^o-80^o=100^o\)
HN
1
15 tháng 8 2021
Xét ΔABC có
\(\widehat{ABC}+\widehat{ACB}+\widehat{BAC}=180^0\)
\(\Leftrightarrow2\cdot\left(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}\right)=180^0-\widehat{A}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)
Xét ΔIBC có
\(\widehat{BIC}+\widehat{IBC}+\widehat{ICB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=180^0-90^0+\dfrac{\widehat{A}}{2}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{BIC}=90^0+\dfrac{\widehat{A}}{2}\)
DY
1
18 tháng 8 2015
Trong tam giác BIC có góc B1 + góc C1 + góc I1 = 180 độ
\(\Rightarrow\) góc I1 = 180 độ - (góc B1 + góc C1)
= 180 độ - (góc ABC/2 + góc ACB/2)
= 180 độ - (góc ABC + góc ACB)/2
= 180 độ - (180 độ - góc A)/2
= 180 độ - (90 độ/2)
= 180 độ - 45 độ
= 135 độ
Vậy góc BIC = 135 độ
CTR BIC + 90 A/2 là sao?
Mình k hiểu
xét \(\Delta ABC\)có : \(\widehat{A}+\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o\)\(\Rightarrow\widehat{ABC}+\widehat{ACB}=180^o-\widehat{A}\)
xét \(\Delta BIC\)có : \(\widehat{IBC}+\widehat{ICB}+\widehat{BIC}=180^o\)\(\Rightarrow180^o-\left(\widehat{ICB}+\widehat{IBC}\right)=\widehat{BIC}\)
Mà \(\widehat{IBC}=\frac{\widehat{ABC}}{2};\widehat{ICB}=\frac{\widehat{ABC}}{2}\)
\(\Rightarrow\)\(180^o-\left(\frac{\widehat{ABC}}{2}+\frac{\widehat{ACB}}{2}\right)=\widehat{BIC}\)
\(\Rightarrow180^o-\left(\frac{\widehat{ABC}+\widehat{ACB}}{2}\right)=\widehat{BIC}\)
\(\Rightarrow180^o-\left(\frac{180^o-\widehat{A}}{2}\right)=\widehat{BIC}\)
\(\Rightarrow180^o-\frac{180^o}{2}+\frac{\widehat{A}}{2}=\widehat{BIC}\)
\(\Rightarrow\widehat{BIC}=90^o+\frac{\widehat{A}}{2}\)