Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ΔABC đồng dạng với ΔDEF
=>AB/DE=BC/EF=AC/DF
=>7/EF=5/DF=3/6=1/2
=>EF=14cm; DF=10cm
ΔABC đồng dạng với ΔDEF
=>AB/DE=BC/EF=AC/DF
=>7/EF=5/DF=3/6=1/2
=>EF=14cm; DF=10cm
Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔDEF(gt)
⇔\(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=k\)(tỉ số đồng dạng)
hay \(\frac{3}{DE}=\frac{7}{9,5}=\frac{5}{EF}\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}DE=\frac{3\cdot9,5}{7}=\frac{57}{14}\simeq4,07cm\\EF=\frac{5\cdot9,5}{7}=\frac{95}{14}\simeq6,79cm\end{matrix}\right.\)
Ta có: \(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=k\)(cmt)
⇔\(\frac{AB}{DE}=\frac{AC}{DF}=\frac{BC}{EF}=\frac{AB+AC+BC}{DE+DF+EF}=\frac{3+7+5}{4,07+9,5+6,79}=\frac{375}{509}\)
hay \(\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\frac{375}{509}\)
Vậy: DE=4,07cm; EF=6,79cm
và \(\frac{C_{ABC}}{C_{DEF}}=\frac{375}{509}\)
Vì tam giác ABC ~ tam giác DEF (gt)
\(\Rightarrow\) \(\frac{AB}{DE}=\frac{BC}{EF}=\frac{AC}{DF}\)
\(\Rightarrow\) \(\frac{3}{DE}=\frac{5}{EF}=\frac{7}{9,5}\)
\(\Rightarrow\) DE \(\approx\) 4 cm; EF \(\approx\) 6,8 cm
Ta có: tỉ số chu vi của hai tam giác bằng tỉ số đồng dạng
\(\Rightarrow\) \(\frac{chuvi\Delta ABC}{chuvi\Delta DEF}=k=\frac{14}{19}\)
P/S: Chứng minh tỉ số chu vi của hai tam giác bằng tỉ số đồng dạng trong bài này thì chỉ cần lấy tổng 3 cạnh trong 2 tam giác chia cho nhau thôi, vì các cạnh của 2 tam giác tỉ lệ với nhau nên tỉ số 2 chu vi cũng chính bằng tỉ số đồng dạng
Chúc bn học tốt!!
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:
\(\dfrac{AB}{3}=\dfrac{AC}{5}=\dfrac{BC}{7}=\dfrac{AB+BC+CA}{3+5+7}=\dfrac{20}{15}=\dfrac{4}{3}\)
Do đó: AB=4(cm); AC=20/3(cm); BC=28/3(cm)
ta có:\(\dfrac{DE}{AB}=\dfrac{DF}{AC}=\dfrac{EF}{BC}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3}{AB}=\dfrac{5}{AC}=\dfrac{7}{BC}\)
áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\dfrac{3+5+7}{AB+AC+BC}=\dfrac{15}{20}=\dfrac{3}{4}\)
<=>\(\dfrac{AB+AC+BC}{DE+EF+DF}=\dfrac{4}{3}\)
<=>AB=\(\dfrac{4}{3}.DE=\dfrac{4}{3}.3=4\)
AC=\(\dfrac{4}{3}.DF=\dfrac{4}{3}.5=\dfrac{20}{3}\)
BC=\(\dfrac{4}{3}.EF=\dfrac{4}{3}.7=\dfrac{28}{3}\)
VẬY...
Lời giải:
Tỉ số đồng dạng giữa hai tam giác $ABC$ và $DEF$ là:
$\frac{AC}{DF}=\frac{7}{9,5}=\frac{14}{19}$
Chu vi tam giác $ABC$ là:
$AB+BC+AC=15$ (cm)
Ta có:
$\frac{P_{ABC}}{P_{DEF}}=\frac{14}{19}$
$\frac{15}{P_{DEF}}=\frac{14}{19}$
$P_{DEF}=\frac{285}{14}$ (cm)
Cam on a