Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
vẽ hình ; bạn tự vẽ nha
a) Xét tam giác MAB và tam giác MEC
có AM =ME
BM=MC
góc AMB=gócBME
vạy tam giác MAB=tam giác MEC.(c.g.c)
b) vì tam giác AMC=tam giác MEC
=> góc EAC= góc EAC
=>AC//BE
c) Tam giác AMB=tam giác CME=>gócABC = gócBCE
=>Tam giác IMB =tam giác CMK(c.g.c)
=>góc IMB= góc CMK
T/C BMI+IMC=180
=>góc CMK +IMC=180
=>IMK=180
Vậy I,M,K thẳng hàng
b: Xét tứ giác ABEC có
M là trung điểm của AE
M là trung điểm của BC
Do đó: ABEC là hình bình hành
Suy ra: AC//BE
Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK
Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK
Xét ABM và EMC có :
AM = ME
BM = CM
Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh )
=> tam giac ABM = Tam giác EMC
Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC
Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong
=> AB // CE
c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có :
AI = IC
BI = Ik
Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh )
=> tam giác AIB = tam giác CIK
Xét \(\Delta\)AMC và \(\Delta\)EMB có:
BME=AMC(2 góc đối đỉnh)
AM=ME
BM=MC
nên tam giác AMC = tam giác EMB
từ đó dễ thấy MAC=MEB mà 2 góc này ở vị trí slt nên AC//BE
\(\Delta\)
#)Giải :
a) Xét \(\Delta AMC\) và \(\Delta EMC\) có :
\(BM=MC\) (M là trung điểm của BC)
\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (hai góc đổi đỉnh)
\(AM=ME\) (gt)
\(\Rightarrow\Delta AMB=\Delta EMC\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{CEM}=\widehat{BAM}\) (cặp cạnh tương ứng = nhau)
Mà hai góc này lại ở hai vị trí so le trong
\(\Rightarrow AC//BE\)
b) Ta có: AB = CE (\(\Delta AMB=\Delta EMC\))
Mà BI = CK (gt)
\(\Rightarrow AB-BI=EC-CK\) hay AI = EK
Xét \(\Delta AMI\) và \(\Delta EMK\) có:
AM = EM (GT)
\(\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\) (tam giác AMB = tam giác EMC)
AI = EK (cmt)
\(\Delta AMI=\Delta EMK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AIM}=\widehat{EMK}\) (cặp cạnh tương ứng = nhau)
Mà ta có: \(\widehat{AMK}+\widehat{EMK}=180^o\) (kề bù)
\(\Rightarrow\widehat{AMI}+\widehat{IMK}=180^o\)
Hay \(\widehat{IMK}=180^o\)
Hay I,M,K thẳng hàng
1)xét tam giác MAB và tam giac1 MEC có
BM=CM(M là trung điểm BC)
ME=MA(gt)
góc AMB=góc EMC(đối đỉnh)
nên tam giác MAB = tam giac1 MEC
2)xét tam giác AMC và tam giác EMB có
BM=CM(M là trung điểm BC)
ME=MA(gt)
góc AMC=góc BME(đối đỉnh)
nên tam giác AMC= tam giác EMB
nên góc CAM=góc BEM
mà 2 góc này ở vị trí slt
nên AC//BE
3)ta có tam giác ABM=tam giac1 CEM(cmt)
nên góc BAM=góc CEM
mà 2 góc này ở vị trí slt
nên AB//CE
xét tam giác MBI và tam giac1 MKC có:
BI=CK(gt)
BM=CM(M là trung điểm BC)
góc IBM=góc KCM(slt của AB//CE)
nên tam giác MBI = tam giac1 MKC
nên góc BMI=góc CMK
mà 2 góc này ở vị trí đối đỉnh
nên I,M,K thẳng hàng
Xét ABM và EMC có : AM = ME BM = CM Góc AMB = góc CME ( đối đỉnh ) => tam giac ABM = Tam giác EMC Ta có : Tam giác AMB = tam giác EMC nên góc BAM = góc EMC Mặt khác : 2 góc BAM và AEC nắm vị trí so le trong => AB // CE c Xét tam giác AIB và tam gics CIK có : AI = IC BI = Ik Góc AIB = góc CIK ( đối đỉnh ) => tam giác AIB = tam giác CIK