Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABC có
D là trung điểm của AB
E là trung điểm của AC
Do đó: DE là đường trung bình
=>DE//BC và DE=BC/2
Xét tứ giác BDEC có
DE//BC
nên BDEC là hình thang
mà \(\widehat{DBC}=\widehat{ECB}\)
nên BDEC là hình thang cân
b: Xét tứ giác AMCK có
E là trung điểm của AC
E là trung điểm của MK
Do đó: AMCK là hình bình hành
mà \(\widehat{AMC}=90^0\)
nên AMCK là hình chữ nhật
Bạn vẽ hình giúp mình nhé!
a. Cm: DFEH là hình thang cân
Xét tam giác AHC vuông tại H có HF là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền.
\(\Rightarrow HF=\dfrac{AC}{2}\left(1\right)\)
Xét tam giác ABC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD=DB\\BE=EC\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\)DE là đường trung bình trong tam giác ABC
\(\Rightarrow\) \(DE=\dfrac{AC}{2}\left(2\right)\)
Lại có: Tam giác ABC có: \(\left\{{}\begin{matrix}AD=DB\\AF=FC\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\)DF là đường trung bình của tam giác ABC
\(\Rightarrow\) DF//BC
\(\Rightarrow\) Tứ giác DFEH là hình thang (3)
Từ (1),(2), và (3) suy ra: DFEH là hình thang cân.
b. Cm: I là trung điểm của DF
Ta có: DFEH là hình thang cân
\(\Rightarrow DE=HF=\dfrac{AC}{2}=AF\)
Mà DE//AC \(\Rightarrow\) DE//AF
\(\Rightarrow\)Tứ giác AFED là hình bình hành
Mà \(I=DF\cap AE\)
\(\Rightarrow\) I là trung điểm của DF
a, \(\Delta ADB=\Delta EDM\left(c.g.c\right)\Rightarrow\widehat{BAD}=\widehat{MED}\) ( 2 góc tương ứng )
\(\Rightarrow AB//EI\)( vì co 2 góc so le trong bằng nhau )
\(\Rightarrow ABEI\)là hình thang
b, \(AB=ME=\frac{1}{2}BC\)
M là trung điểm của BC (gt) nên \(MB=MC=\frac{1}{2}BC\)
\(\Rightarrow AB=MB=MC=ME\)
\(\Rightarrow\Delta AMB\)cân tại B \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{AMD}\) (t/c)
\(AB//EI\left(gt\right)\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{AMI}\)(SLT)
Ta có: \(\hept{\begin{cases}\widehat{DME}=\widehat{IMC}\\\widehat{AMD}=\widehat{AMI}\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\widehat{AME}=\widehat{AMC}\)
\(\Delta AME=\Delta AMC\left(c.g.c\right)\)\(\Rightarrow AE=AC\)( 2 cạnh t/ứ)
c, \(\Delta AEC\)cân tại A \(\Rightarrow\widehat{AEC}=\widehat{ACE}\) hay \(\widehat{DEC}=\widehat{ICE}\) (1)
\(\Delta ABC\)có: M là trung điểm của BC và MI // AB nên I là trung điểm của AC
DI là đường trung bình của \(\Delta AEC\Rightarrow DI//EC\) (2)
Từ (1) và (2) \(\Rightarrow CEDI\)là hình thang cân.
Chúc bạn học tốt.