Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔAEB và ΔCED có
AE=CE
EB=ED
AB=CD
Do đó: ΔAEB=ΔCED
b: Ta có: ΔAEB=ΔCED
nên \(\widehat{BAE}=\widehat{DCE}\)
mà \(\widehat{DCE}=\widehat{CAE}\)
nên \(\widehat{BAE}=\widehat{CAE}\)
hay AE là phân giác của góc BAC
a Xét ΔAEB và ΔCED có
EA=EC
EB=ED
AB=CD
Do đó: ΔAEB=ΔCED
b: Ta có: \(\widehat{EAB}=\widehat{ECD}\)
mà góc ECD=góc EAC
nên góc EAB=góc EAC
hay AE là phân giác của góc BAC
Mk lười lắm nên bạn tự vẽ hình nhaaaaa
+) Vì E thuộc đường trung trực của DB => DE=DB
+) E thuộc đường trung trực của AC => EA=EC
Xét tam giác AEB và tam giác CED, có:
+) AB=DC
+) BE=ED
+) AE=EC
=> Tam giác AEB = Tam giác CED ( c.c.c)
b) Tam giác AEB = Tam giác CED =>^A1=^DCE ( góc tương ứng ) ( 1 )
=> ^A2 = ^DCE ( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) => ^A1 = ^A2 ( cùng bằng ^DCE )
=> AE là phân giác của góc trong tại đỉnh A của tam giác ABC
vì AC>AB mà AB=AD nên AD<AC mặt khác D thuộc AC nên D nằm giữa A và C
TA có: E thuộc đường trung trực của DB nên E cách đều D và B suy ra DE=DB
E thuộc đường trung trực của AC nên E cách đều A và C suy ra EA=EC
Xét \(\Delta AEB\)và \(\Delta CED\)
có\(\hept{\begin{cases}AB=DC\left(gt\right)\\BE=ED\left(cmt\right)\\AE=EC\left(cmt\right)\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\Delta AEB=\Delta CED\left(c.c.c\right)\)
b, Do \(\Delta AEB=\Delta CED\left(c.c.c\right)\left(cmt\right)\)
Nên \(\Rightarrow\widehat{A_1}=\widehat{DCE}\)(2 góc tương ứng bằng nhau) (1)
Mà AE=EC suy ra tam giác AEC cân tại E
\(\Rightarrow\widehat{A_2}=\widehat{DCE}\)(2)
Từ 1 và 2 suy ra \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\left(=\widehat{DCE}\right)\)
suy ra AE là phân giác của góc trong tại đỉnh A của tam giác ABC
2 đường kẻ hồng hồng là đường ttrung trực nha!
còn màu xanh lam là mk nối thêm cho ra tam giác