Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC
hay HB=HC
Ta có: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là đường phân giác
hay \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: BH=CH=BC/2=4(cm)
nên AH=3(cm)
c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có
AH chung
\(\widehat{EAH}=\widehat{DAH}\)
DO đó: ΔAEH=ΔADH
Suy ra: HE=HD
hay ΔHDE cân tại H
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
tự vẽ hình nha :
xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
AB=AC
góc ABH= góc ACH
góc AHB= góc AHC
=>tam giác abh = tam giác ach(ch-gn)
=>hb=hc=>bah=Cah
có hb=hc =bc/2=8/2=4
xét tam giác abh
ab^2=bh^2+Ah^2
=>ah^2=9=>ah=3
c)xét tam giác bdh vg tai d
tam giác ceh vg tại e
bh=hc cm trên
góc b=góc c
=> tam giác dbh =tam giác ech
=>db=ec
=>ad=ae=.. tam giác ade cân
tam giác abc cân tại a
tam giác ade cân tại a góc a chung =>góc ade= góc aed=góc b =bóc c
vì aed=góc c=>de//bc đồng vị
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAHC vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔAHB=ΔAHC
=>HB=HC và \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)
b: Ta có: HB=HC
H nằm giữa B và C
Do đó: H là trung điểm của BC
=>\(HB=HC=\dfrac{BC}{2}=4\left(cm\right)\)
ΔAHB vuông tại H
=>\(AH^2+HB^2=AB^2\)
=>\(AH^2=5^2-4^2=9\)
=>\(AH=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
\(\widehat{DAH}=\widehat{EAH}\)
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>HD=HE
=>ΔHDE cân tại H
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét \(\Delta ABH\) và\(\Delta ACH\) CÓ:
\(AHchung\)
AB = AC
\(\widehat{AHB}=\widehat{AHC}\)
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta ACH\)(cạnh huyền cạnh góc vuông)
=> BH = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b,Do BC = 8cm => BH = 4cm
Áp dụng định lý Py ta go vào tam giác vuông ABH có :
\(AH^2+BH^2=AB^2\)
\(\Rightarrow AH^2=AB^2-BH^2\)\(\Rightarrow AH^2=5^2-4^2=25-16=9\)\(\Rightarrow AH=3\left(cm\right)\)
c,\(Xét\Delta DBH\) và\(\Delta ECH\) có :
\(\widehat{ABH}=\widehat{ACH}\)
BH = HC
\(\widehat{BDH}=\widehat{CEH}\)
\(\Rightarrow\Delta DBH=\Delta ECH\)\(\Rightarrow DH=EH\)=> \(\Delta DHE\) cân tại H
cho mình 1 tym nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét hai tam giác vuông $AHB$ và $AHC$ có:
$AH$ là cạnh chung;
$AB = AC$ (gt);
Suy ra $\Delta AHB=\Delta AHC$ (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Suy ra $HB = HC$ (Hai cạnh tương ứng)
$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (hai góc tương ứng).
b) Xét hai tam giác vuông $ADH$ và $AEH$ có:
$AH$ là cạnh chung;
$\widehat{BAH} = \widehat{CAH}$ (cmt);
Suy ra $\Delta ADH=\Delta AEH$ (cạnh huyền - góc nhọn).
Suy ra $HD = HE$ (Hai cạnh tương ứng) nên $\Delta HDE$ cân tại $H$.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Chứng minh được tam giác ABH= tam giác ACH (ch-cgv)
Suy ra: HB=HC (2 góc tương ứng). Vậy H là trung điểm BC.
Suy ra HB=HC=BC:2=8:2=4
và góc BAH=góc CAH.
b) Ta có: tam giác ABH vuông tại H(AH vuông góc BC)
Suy ra AH^2 + BH^2 =AB^2
Suy ra AH^2+4^2= 5^2
Suy ra AH^2= 9
Mà AH>0
Suy ra AH=3
c) Xét tam giác ADH và tam giác AEH có:
+ Góc ADH = Góc AEH = 90o (HD vuông góc AB, HE vuông góc AC)
+ AH là cạnh chung
+ Góc DAH= Góc EAH(do tam giác ABH= tam giác ACH)
=> tam giác ADH = tam giác AEH (ch-gh)
Suy ra HD=HE (2 góc tương ứng)
Suy ra tam giác HDE cân tại H.
Xét ΔAHBvà ΔAHCΔAHBvàΔAHCcó:
AHBˆ=AHC=ˆAHB^=AHC=^90 độ ( gt )
AH là cạnh chung
AB=AC=5cm ( gt )
Do đó: ΔABH=ΔACHΔABH=ΔACH( cạnh huyền-cạnh góc vuông)
⇒HB=HC⇒HB=HC( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có: HB = HC = 12.BC=12.8=82=412.BC=12.8=82=4 cm
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔAHBΔAHB vuông tại H, ta có:
BA2=BH2+AH2BA2=BH2+AH2
hay: 52=42+AH2⇒AH2=52−42=52=42+AH2⇒AH2=52−42= 25 - 16 = 9 = 3232
Vậy AH = 3 cm.
c) Xét ΔHDBvà ΔHECΔHDBvàΔHEC, ta có:
HDBˆ=HECˆHDB^=HEC^ = 90 độ ( gt )
BH = CH ( câu a )
Do đó: ΔHDB=ΔHECΔHDB=ΔHEC( cạnh huyền - góc nhọn )
⇒DH=HE⇒DH=HE ( 2 cạnh tương ứng ) (1)
Từ (1) => ΔHDEΔHDE cân tại H.
Chúc bạn học tốt ( tớ có 2 cách làm nhưng bạn kẻ hình nhé )
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Suy ra: BH=CH(hai cạnh tương ứng)
Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên \(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(hai góc tương ứng)
b) Xét ΔHDB vuông tại D và ΔHEC vuông tại E có
HB=HC(cmt)
\(\widehat{B}=\widehat{C}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)
Do đó: ΔHDB=ΔHEC(cạnh huyền-góc nhọn)
Suy ra: HD=HE(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔHDE có HD=HE(cmt)
nên ΔHDE cân tại H(Định nghĩa tam giác cân)