K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 11 2022

a: Xét tứ giá AHMK có góc AHM=góc AKM=góc KAH=90 độ

nên AHMK là hình chữ nhật

=>MK vuông góc với MH

=>ME vuông góc với MD

b: Xét ΔAMD có

AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAMD cân tại A

=>AB là phân giác của góc MAD(1)

Xét ΔAME có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAME cân tại A

=>AC là phân giác của góc MAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

mà AD=AE

nên A là trung điểm của DE

c: Xét ΔBAC có

M là trung điểm của BC

MH//AC

DO đó:H là trung điểm của AB

=>AH=HB=MK

d: Xét tứ giác AMBD có

H là trung điểm chung của AB và MD

nên AMBD là hình bình hành

=>AM//BD và AM=BD

Xét tứ giác AMCE có

K là trung điểm của AC và ME

nên AMCE là hình bình hành

=>CE//AM và CE=AM

=>BD//CE và BD=EC

21 tháng 11 2022

a: Xét tứ giác AHMK có góc AHM=góc AKM=góc KAH=90 độ

nên AHMK là hìh chữ nhật

=>MD vuông góc với ME

b: Xét tứ giác AKHD có

AK//HD

AK=HD

DO đó: AKHD là hình bình hành

=>KH//AD và KH=AD

Xét ΔMED có MK/ME=MH/MD

nên KH//ED và KH=ED/2

=>AD//ED và AD=ED/2

=>E,A,D thẳng hàng

mà ED=2AD

nên A là trung điểm của ED

c: Xét ΔBAC có

M là trung điểm của BC

MH//AC

Do đó: H là trung điểm của AB

=>HA=HB=MK

d: Xét tứ giác AMBD có

H là trung điểm chung của AB vàMD

MA=MB

Do đó: AMBD là hình thoi

=>AM//BD và AM=BD

Xét tứ giác AMCE có

K là trung điểm chubg của AC và ME

nên AMCE là hình bình hành

=>AM//CE và AM=CE

=>BD//CE và BD=CE

21 tháng 11 2022

 

a: Xét tứ giác AHMK có góc AHM=góc AKM=góc KAH=90 độ

nên AHMK là hìh chữ nhật

=>MD vuông góc với ME

b: Xét tứ giác AKHD có

AK//HD

AK=HD

DO đó: AKHD là hình bình hành

=>KH//AD và KH=AD

Xét ΔMED có MK/ME=MH/MD

nên KH//ED và KH=ED/2

=>AD//ED và AD=ED/2

=>E,A,D thẳng hàng

mà ED=2AD

nên A là trung điểm của ED

c: Xét ΔBAC có

M là trung điểm của BC

MH//AC

Do đó: H là trung điểm của AB

=>HA=HB=MK

21 tháng 11 2022

a: Xét tứ giác AHMK có góc AHM=góc AKM=góc KAH=90 độ

nên AHMK là hìh chữ nhật

=>MD vuông góc với ME

b: Xét tứ giác AKHD có

AK//HD

AK=HD

DO đó: AKHD là hình bình hành

=>KH//AD và KH=AD

Xét ΔMED có MK/ME=MH/MD

nên KH//ED và KH=ED/2

=>AD//ED và AD=ED/2

=>E,A,D thẳng hàng

mà ED=2AD

nên A là trung điểm của ED

c: Xét ΔBAC có

M là trung điểm của BC

MH//AC

Do đó: H là trung điểm của AB

=>HA=HB=MK

21 tháng 11 2022

a: Xét tứ giá AHMK có góc AHM=góc AKM=góc KAH=90 độ

nên AHMK là hình chữ nhật

=>MK vuông góc với MH

=>ME vuông góc với MD

b: Xét ΔAMD có

AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAMD cân tại A

=>AB là phân giác của góc MAD(1)

Xét ΔAME có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAME cân tại A

=>AC là phân giác của góc MAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

mà AD=AE

nên A là trung điểm của DE

c: Xét ΔBAC có

M là trung điểm của BC

MH//AC

DO đó:H là trung điểm của AB

=>AH=HB=MK

d: Xét tứ giác AMBD có

H là trung điểm chung của AB và MD

nên AMBD là hình bình hành

=>AM//BD và AM=BD

Xét tứ giác AMCE có

K là trung điểm của AC và ME

nên AMCE là hình bình hành

=>CE//AM và CE=AM

=>BD//CE và BD=EC

21 tháng 11 2022

a: Xét tứ giá AHMK có góc AHM=góc AKM=góc KAH=90 độ

nên AHMK là hình chữ nhật

=>MK vuông góc với MH

=>ME vuông góc với MD

b: Xét ΔAMD có

AB vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAMD cân tại A

=>AB là phân giác của góc MAD(1)

Xét ΔAME có

AC vừa là đường cao, vừa là trung tuyến

nên ΔAME cân tại A

=>AC là phân giác của góc MAE(2)

Từ (1) và (2) suy ra góc DAE=2*90=180 độ

=>D,A,E thẳng hàng

mà AD=AE

nên A là trung điểm của DE

c: Xét ΔBAC có

M là trung điểm của BC

MH//AC

DO đó:H là trung điểm của AB

=>AH=HB=MK

d: Xét tứ giác AMBD có

H là trung điểm chung của AB và MD

nên AMBD là hình bình hành

=>AM//BD và AM=BD

Xét tứ giác AMCE có

K là trung điểm của AC và ME

nên AMCE là hình bình hành

=>CE//AM và CE=AM

=>BD//CE và BD=EC

21 tháng 12 2021

a: Xét tứ giác AKMH có 

\(\widehat{AKM}=\widehat{AHM}=\widehat{HAK}=90^0\)

Do đó: AKMH là hình chữ nhật

Suy ra: MD⊥ME

22 tháng 12 2021

Anh lm cái trò j vậy? Đây là \(\Delta\) chứ ko phải tứ giác

13 tháng 12 2023

A B C H D E M

a/

Xét tg MAB và tg MEC có

MB=MC (gt); MA=ME (gt)

\(\widehat{AMB}=\widehat{EMC}\) (góc đối đỉnh)

=> tg MAB = tg MEC (c.g.c)

b/

Ta có  tg MAB = tg MEC (cmt) \(\Rightarrow\widehat{BAM}=\widehat{CEM}\) 

Hai góc trên ở vị trí so le trong => AB//CE

c/

Xét tg vuông ABH và tg vuông DBH có

HA=HD (gt); BH chung => tg ABH = tg DBH (hai tg vuông có 2 cạnh góc vuông bằng nhau) => AB=BD(1)

Ta có tg MAB = tg MEC (cmt) => AB=CE (2)

Từ (1) và (2) => BD=CE

 

 

13 tháng 12 2023

loading... a) Do M là trung điểm của BC (gt)

⇒ BM = MC

Xét ∆MAB và ∆MEC có:

BM = MC (cmt)

∠AMB = ∠EMC (đối đỉnh)

AM = ME (gt)

⇒ ∆MAB = ∆MEC (c-g-c)

b) Do ∆MAB = ∆MEC (cmt)

⇒ ∠MAB = ∠MEC (hai góc tương ứng)

Mà ∠MAB và ∠MEC là hai góc so le trong)

AB // CE

c) Xét hai tam giác vuông: ∆AHB và ∆DHB có:

BH là cạnh chung

AH = HD (gt)

⇒ ∆AHB = ∆DHB (hai cạnh góc vuông)

⇒ AB = BD (hai cạnh tương ứng)

Do ∆MAB = ∆MEC (cmt)

⇒ AB = CE (hai cạnh tương ứng)

Mà AB = BD (cmt)

⇒ BD = CE