Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)
b) Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC(cmt)
nên \(\dfrac{AE}{AF}=\dfrac{AB}{AC}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(đpcm)
Ta có: \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)(cmt)
nên \(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AF}{AC}=\dfrac{AE}{AB}\)(cmt)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC(c-g-c)
a/\(\Delta AEB\sim\Delta AFC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC}\)
\(\Delta AEF\sim\Delta ABC\left(\frac{AE}{AF}=\frac{AB}{AC},chung\widehat{A}\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{AEF}=\widehat{ABC}\)
Mà: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{AEF}+\widehat{BEI}=90\\\widehat{ABC}+\widehat{FCI}=90\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\widehat{BEI}=\widehat{FCI}\left(1\right)\)
Từ (1) và I chung nên \(\Delta IBE\sim\Delta IFC\left(g-g\right)\Rightarrow\frac{IB}{IF}=\frac{IE}{IC}\)
\(\Rightarrow IB.IC=IE.IF\)(2)
Mà: \(IM^2-\frac{BC^2}{4}=\left(IM-\frac{BC}{2}\right)\left(IM+\frac{BC}{2}\right)=\left(IM-BM\right)\left(IM+MC\right)=IB.IC\)
Cộng với (2) có ĐPCM
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
góc BAE chung
Do đó: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
Suy ra: \(k=\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{4}{6}=\dfrac{2}{3}\)
b: Ta có: ΔAEB\(\sim\)ΔAFC
nên AE/AF=AB/AC
hay AE/AB=AF/AC
Xét ΔAEF và ΔABC có
AE/AB=AF/AC
góc FAE chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
Bạn tham khảo cách làm nhé!
a: Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F co
góc A chung
=>ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
b: ΔAEB đồng dạng với ΔAFC
=>AE/AF=AB/AC
=>AE*AC=AB*AF
a) Xét ΔAEB vuông tại E và ΔAFC vuông tại F có
\(\widehat{FAC}\) chung
Do đó: ΔAEB∼ΔAFC(g-g)