Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Xét ΔAEH vuông tại E và ΔBDH vuông tại D có
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔAEH\(\sim\)ΔBDH(g-g)
a: Xét ΔABE vuông tại E và ΔACF vuông tại F có
\(\widehat{BAE}\) chung
Do đó: ΔABE\(\sim\)ΔACF
Suy ra: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
hay \(AF\cdot AB=AE\cdot AC\)
b: Ta có: \(\dfrac{AB}{AC}=\dfrac{AE}{AF}\)
nên \(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
Xét ΔAEF và ΔABC có
\(\dfrac{AE}{AB}=\dfrac{AF}{AC}\)
\(\widehat{FAE}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔABC
a) Xét tam giác HEA và tam giác HDB có: \(\angle HEA=\angle HDB=90^o;\angle AHE=\angle BHD(\text{đối đỉnh})\).
Do đó \(\Delta HEA\sim\Delta HDB\left(g.g\right)\).
b) Xét tam giác CKD và CDA có \(\angle CKD=\angle CDA=90^o;\widehat{C}-\text{góc chung}\).
Do đó \(\Delta CKD\sim\Delta CDA\left(g.g\right)\) nên \(\dfrac{CD}{CK}=\dfrac{CA}{CD}\Rightarrow CD^2=CA.CK\).
b) Gọi G là trung điểm của DK.
Do GN là đường trung bình của tam giác KDC nên GN // DC. Suy ra GN vuông góc với AD.
Mà DG vuông góc với AC nên G là trực tâm của tam giác ADN.
Suy ra AG vuông góc với DN. Mà FK // AG (Do AG là đường trung bình của tam giác DFK) nên FK vuông góc với DN.
a) Xét ΔHEA vuông tại E và ΔHDB vuông tại D có
\(\widehat{AHE}=\widehat{BHD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔHEA\(\sim\)ΔHEB(g-g)
a)xét ΔAEH và ΔBDH
\(\widehat{BDH}=\widehat{AEH}=90^O\)
\(\widehat{BHD}=\widehat{AHE}\left(đ.đ\right)\)
=>ΔAEH ∼ ΔBDH(g.g)
b)xét ΔCAD và ΔCEB
\(\widehat{C}\) chung
\(\widehat{BEC}=\widehat{BEC}=90^O\)
->ΔCAD ∼ ΔCEB
->\(\dfrac{CA}{CD}=\dfrac{CB}{CE}\)
=>\(CA.CE=CD.CB\)