Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
+ \(\left\{{}\begin{matrix}S_{ABC}=\frac{1}{2}\cdot AI\cdot BC\\S_{BHC}=\frac{1}{2}\cdot HI\cdot BC\end{matrix}\right.\)
( với \(S_{ABC},S_{BHI}\) lần lượt là diện tích ΔABC, ΔBHI )
\(\Rightarrow\frac{S_{BHI}}{S_{ABC}}=\frac{\frac{1}{2}\cdot HI\cdot BC}{\frac{1}{2}\cdot AI\cdot BC}=\frac{HI}{AI}\)
+ Tương tự ta cm đc :
\(\frac{HD}{BD}=\frac{S_{AHC}}{S_{ABC}}\)
\(\frac{HE}{CE}=\frac{S_{AHB}}{S_{ABC}}\)
Do đó : \(\frac{HI}{AI}+\frac{HD}{BD}+\frac{HE}{CE}=\frac{S_{BHC}+S_{AHC}+S_{AHB}}{S_{ABC}}\)
\(=\frac{S_{ABC}}{S_{ABC}}=1\)
ABD đồng dạng với 
CI, trên CE lấy điểm N sao cho AN 
a: Xét ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạng với ΔAEC
=>AD/AE=AB/AC
=>AD*AC=AB*AE;AD/AB=AE/AC
b: Xét ΔADE và ΔABC có
AD/AB=AE/AC
góc DAE chung
=>ΔADE đồng dạng với ΔABC
=>góc ADE=góc ABC
d: ΔADE đồng dạngvới ΔABC
=>\(\dfrac{S_{ADE}}{S_{ABC}}=\left(\dfrac{AD}{AB}\right)^2=\dfrac{1}{4}\)
=>\(S_{ADE}=30\left(cm^2\right)\)
a: Xet ΔADB vuông tại D và ΔAEC vuông tại E có
góc A chung
=>ΔADB đồng dạngvới ΔAEC
b: Xet ΔIEB vuông tại E và ΔIDC vuông tại D có
góc EIB=góc DIC
=>ΔIEB đồng dạng với ΔIDC
a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có
góc CAE chung
Do đó; ΔABD đồng dạng với ΔACE
b: Xét ΔCKH vuông tại K và ΔCEB vuông tại E có
góc ECK chung
Do đó: ΔCKH\(\sim\)ΔCEB
Suy ra: CK/CE=CH/CB
hay \(CH\cdot CE=CB\cdot CK\)