K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

31 tháng 10 2016

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{a}=\frac{ab+bc+ca}{b+c+a}=\frac{\left(10a+b\right)+\left(10b+c\right)+\left(10c+a\right)}{a+b+c}=\frac{11.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=11\)

\(\Rightarrow\begin{cases}ab=11b\\bc=11c\\ca=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a+b=11b\\10b+c=11c\\10c+a=11a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}10a=10b\\10b=10c\\10c=10a\end{cases}\)\(\Rightarrow\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\)

=> a = b = c (đpcm)

31 tháng 10 2016

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số = nhau ta có:

\(\frac{ab}{b}=\frac{bc}{c}=\frac{ca}{a}=\frac{ab+bc+ca}{b+c+a}=\frac{\left(10a+b\right)+\left(10b+c\right)+\left(10c+a\right)}{a+b+c}\)

                                                                  \(=\frac{11.\left(a+b+c\right)}{a+b+c}=11\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab=11b\\bc=11c\\ca=11a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a+b=11b\\10b+c=11c\\10c+a=11a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}10a=10b\\10b=10c\\10c=10a\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}}\)=> a = b = c (đpcm)

6 tháng 1 2016

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{ab+bc}{a+b}=\frac{bc+ca}{b+c}=\frac{ca+ab}{c+a}=\frac{ab+bc+bc+ca+ca+ab}{a+b+b+c+c+a}=\frac{2\left(ab+bc+ca\right)}{2\left(a+b+c\right)}=\frac{ab+bc+ca}{a+b+c}\)

áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta lại có

\(\frac{ab+bc+ca}{a+b+c}=\frac{ab}{a}+\frac{bc}{b}+\frac{ca}{c}=\frac{ab}{a}=\frac{bc}{b}=\frac{ca}{a}\)

Từ \(\frac{ab}{a}=\frac{bc}{b}=\frac{ca}{c}\Rightarrow\frac{b}{1}=\frac{c}{1}=\frac{a}{1}\Rightarrow b=c=a\)

vậy a=b=c (đpcm)

6 tháng 1 2016

Kết quả hình ảnh cho hình động    Bao nhiêu **** cho hình này !!!!?????????????????/ Tick mạnh vô ae ơi 

2 tháng 1 2020

Câu hỏi của Đậu Đình Kiên - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

30 tháng 12 2016

khó thế

7 tháng 1 2018

sai de roi

20 tháng 6 2019

Ta có \(\left(a-1\right)\left(b-1\right)\left(c-1\right)\)

        \(=abc-1-\left(ab+bc+ac\right)+\left(a+b+c\right)\)

        \(=-1-1-1+3=0\)

=> 1 trong 3 số a,b,c có 1 số bằng 1

Nếu \(a=b=c=1\)=> không thỏa mãn \(abc=-1\)

=> có đúng 1 số trong 3 số a,b,c bằng 1

Vậy trong các số a,b,c có đúng 1 số bằng 1

23 tháng 11 2020

\(\frac{ab}{a+b}=\frac{bc}{b+c}=\frac{ca}{a+c}\Rightarrow\frac{a+b}{ab}=\frac{b+c}{bc}=\frac{c+a}{ac}\Rightarrow\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{1}{b}+\frac{1}{c}=\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{a}=\frac{1}{b}=\frac{1}{c}\Rightarrow a=b=c\Rightarrow M=1\)

26 tháng 12 2023

\(\dfrac{ab}{a+b}=\dfrac{bc}{b+c}=\dfrac{ca}{c+a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=\dfrac{1}{c}+\dfrac{1}{a}\)

\(\Rightarrow\dfrac{1}{a}=\dfrac{1}{b}=\dfrac{1}{c}=\dfrac{1+1+1}{a+b+c}=\dfrac{3}{a+b+c}=\dfrac{3}{1}=3\)

\(\Rightarrow a=b=c=\dfrac{1}{3}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{a^3\left(a^2+b^2+c^2\right)}{a^2+b^2+c^2}=a^3=\left(\dfrac{1}{3}\right)^3=\dfrac{1}{27}\)