HP
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
0
TK
2
XO
7 tháng 2 2021
Ta có a + b = 3
=> (a + b)2 = 9
=> a2 + 2ab + b2 = 9
=> a2 + b2 = 5 (ab = 2)
Khi a2 + b2 = 5 => a2 - 2ab + b2 = 1
=> (a - b)2 = 1
=> a - b = \(\pm1\)
Đặt A \(\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}=\frac{b^3-a^3}{\left(a.b\right)^3}=\frac{\left(b-a\right)\left(b^2+ab+a^2\right)}{\left(ab\right)^3}=-\frac{\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)}{\left(ab\right)^3}\)
Với a - b = 1 ; ab = 2 ; a2 + b2 = 5 ta có A = \(-\frac{1.\left(5+2\right)}{2^3}=-\frac{7}{8}\)
Với a - b = - 1 ; ab = 2 ; a2 + b2 = 5 ta có A = \(-\frac{\left(-1\right).\left(5+2\right)}{2^3}=\frac{7}{8}\)
7 tháng 2 2021
Ta có: \(\hept{\begin{cases}a+b=3\\ab=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2=9\\ab=2\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}a^2+2ab+b^2=9\\ab=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2=5\\ab=2\end{cases}}\)
Khi đó: \(\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}=\frac{b^3-a^3}{a^3b^3}=\frac{\left(b-a\right)\left(a^2+ab+b^2\right)}{8}=\frac{7\left(b-a\right)}{8}\)
Ta có: \(a+b=3\Rightarrow a=3-b\) thay vào: \(\left(3-b\right)b=2\)
\(\Leftrightarrow b^2-3b+2=0\Leftrightarrow\left(b-1\right)\left(b-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}b=1\Rightarrow a=2\\b=2\Rightarrow a=1\end{cases}}\)
Nếu \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}\Rightarrow}\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}=-\frac{7}{8}\)
Nếu \(\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\end{cases}}\Rightarrow\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3}=\frac{7}{8}\)
1 tháng 10 2017
Câu 1: Ta có: A = \(x^3+y^3+3xy=x^3+y^3+3xy\times1=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)
Câu 2: Ta có: \(B=x^3-y^3-3xy=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-3xy\)
\(=x^2+xy+y^2-3xy=x^2-2xy+y^2=\left(x-y\right)^2=1^2=1\)
Câu 3: Ta có: \(C=x^3+y^3+3xy\left(x^2+y^2\right)-6x^2.y^2\left(x+y\right)\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x^2+2xy+y^2-2xy\right)+6x^2y^2\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)^2-3xy.2xy+6x^2y^2\)
\(=x^3+y^3+3xy.1-6x^2y^2+6x^2y^3\)
\(=x^3+y^3+3xy\left(x+y\right)=\left(x+y\right)^3=1^3=1\)
XL
1
17 tháng 3 2018
Ta có:\(m=\dfrac{b+c}{a}+\dfrac{c+a}{b}+\dfrac{a+b}{c}\)
\(m=\left(\dfrac{b+c}{a}+1\right)+\left(\dfrac{c+a}{b}+1\right)+\left(\dfrac{a+b}{c}+1\right)-3\)
\(m=\dfrac{a+b+c}{a}+\dfrac{a+b+c}{b}+\dfrac{a+b+c}{c}-3\)
\(m=\left(a+b+c\right)\left(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}\right)-3\)
\(m=0-3=-3\)
DN
1
15 tháng 7 2016
\(A=\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=4-\left(4.-1\right)=4+4=8\)
Vậy A=8
LN
0
CL
1
21 tháng 12 2017
a+b+c = 0 <=> (a+b+c)^2 = 0
<=> 2(ab+bc+ca) = 0 - (a^2+b^2+c^2) = 0 - 1 = -1
<=> ab+bc+ca = -1/2
<=> (ab+bc+ca)^2 = 1/4
<=> a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2 = 1/4 - 2abc.(a+b+c) = 1/4 - 0 = 1/4
Có : a^2+b^2+c^2 = 1
<=> (a^2+b^2+c^2) = 1
<=> A = a^4+b^4+c^4 = 1 - 2.(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2) = 1 - 2.1/4 = 1/2
Vậy A = 1/2
k mk nha
TH
0
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}=\frac{9}{20}\)
Ta có : \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{a+b}{ab}=\frac{9}{20}\)(Vì a + b = 9 ; ab = 20)
Vậy \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}=\frac{9}{20}\)