HP
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 4 2017
Bài giải:
a) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Biến đổi vế trái:
(a + b)2 = a2 +2ab + b2 = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= (a – b)2 + 4ab
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
- Hoặc biến đổi vế phải:
(a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2
= (a + b)2
Vậy (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
b) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Biến đổi vế phải:
(a + b)2 – 4ab = a2 +2ab + b2 – 4ab
= a2 – 2ab + b2 = (a – b)2
Vậy (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Áp dụng: Tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4 . 12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4 . 3 = 400 + 12 = 412
13 tháng 7 2017
CMR: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
(a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
Ta có: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2
= a2 +2ab + b2 - 2ab +2ab
= a2 - 2ab + b2 + 2ab +2ab
= (a - b)2 +4ab
Ta có: (a - b)2 = a2 - 2ab + b2
= a2 - 2ab + b2 + 2ab - 2ab
= a2 + 2ab + b2 - 2ab - 2ab
= (a + b)2 - 4ab
Áp dụng:
a) Tính (a - b)2 , biết a + b = 7 và a.b = 12
Ta có: (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab
= 72 - 4.12
= 49 - 48
Vậy (a - b)2 = 1
b) Tính (a + b)2 , biết a - b = 7 và a.b = 3
Ta có: (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab
= 72 + 4.3
= 49 + 12
Vậy ( a + b)2 = 61
SO
4
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 7 2021
\(A=\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=5^2-4.2=17\)
CM
13 tháng 8 2018
+ Chứng minh (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab
Ta có:
VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab
= a2 + (4ab – 2ab) + b2
= a2 + 2ab + b2
= (a + b)2 = VT (đpcm)
+ Chứng minh (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab
Ta có:
VP = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab
= a2 + (2ab – 4ab) + b2
= a2 – 2ab + b2
= (a – b)2 = VT (đpcm)
+ Áp dụng, tính:
a) (a – b)2 = (a + b)2 – 4ab = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1
b) (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412.
UB
2
KY
21 tháng 7 2021
( a − b ) 2=( a + b ) 2−4 a b
thay a+b = 7 và a.b=12 ta đc
\(\left(a-b\right)^2=\) 7^2-4x12=1
PM
2
RK
31 tháng 7 2021
ta có: (a-b)2 = (a+b)2 - 4ab = 49 - 48 = 1 => a-b = \(\pm1\)
nhưng vì a<b nên a-b = -1
31 tháng 7 2021
\(\left(a-b\right)^2=\left(a+b\right)^2-4ab=7^2-4\cdot12=1\)
nên a-b=-1
30 tháng 7 2021
Bài 2:
Diện tích khu vườn là:
\(\left(14+x\right)\left(18-x\right)\)
\(=252-14x+18x-x^2\)
\(=-x^2+4x+252\)
\(=-\left(x^2-4x+4-256\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+256\le256\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
Chu vi hình chữ nhật là:
\(C=2\left[14+x+18-x\right]=2\cdot32=64\left(cm\right)\)
25 tháng 8 2019
Ta có : a + b + c = 6
=> ( a + b + c ) ^ 2 = 6 ^ 2 = 36
=> a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 + 2 x ( ab + bc + ca ) = 36
=> 12 + 2 x ( ab + bc + ca ) = 36 ( vì a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2 = 12 )
=> 2 x ( ab + bc + ca ) = 36 - 12
=> 2 x ( ab + bc + ca ) = 24
=> ab + bc + ca = 12
Do đó ab + bc + ca = a ^ 2 + b ^ 2 + c ^ 2
=> a = b = c = 2 ( vì a + b + c = 6 )
Khi đó : P = ( 2 - 3 ) ^ 2020 + ( 2 - 3 ) ^ 2020 + ( 2 - 3 ) ^ 2020
=> P = ( - 1 ) ^ 2020 + ( - 1 ) ^ 2020 + ( - 1 ) ^ 2020
=> P = 1 + 1 + 1 = 3
Vậy P = 3
25 tháng 8 2019
Cách 2:
Ta có: \(a^2+b^2+c^2=12\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-12=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-24+12=0\)
\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2-4\left(a+b+c\right)+12=0\)(Vì a+b+c=6)
\(\Rightarrow\left(a^2-4a+4\right)+\left(b^2-4b+4\right)+\left(c^2-4c+4\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(a-2\right)^2+\left(b-2\right)^2+\left(c-2\right)^2=0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-2\right)^2=0\\\left(b-2\right)^2=0\\\left(c-2\right)^2=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a-2=0\\b-2=0\\c-2=0\end{cases}}\Rightarrow a=b=c=2\)
Thay a=b=c=2 vào P, ta có:
\(P=\left(2-3\right)^{2020}+\left(2-3\right)^{2020}+\left(2-3\right)^{2020}\)
\(=1+1+1=3\)
P/s: Bài bạn nguyễn tuấn thảo , chỗ để suy ra a=b=c=2 lm tắt quá nhé :))
\(\left(a-b\right)^2=a^2-2ab+b^2+2ab-2ab.\)
\(=\left(a+B\right)^2-4ab\)