![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
(a) và (b) không song song nên (a) cắt (b), gọi giao điểm là O. Tam giác OSQ có PQ và RS là hai đường cao gặp nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác nên đường thẳng vẽ từ M và vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác tức là đường vuông góc với SQ vẽ từ M cũng đi qua giao điểm của a và b
(a) và (b) không song song nên (a) cắt (b), gọi giao điểm là O. Tam giác OSQ có PQ và RS là hai đường cao gặp nhau tại M nên M là trực tâm của tam giác nên đường thẳng vẽ từ M và vuông góc với SQ là đường cao thứ ba của tam giác tức là đường vuông góc với SQ vẽ từ M cũng đi qua giao điểm của a và b
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Gọi A là giao điểm của a và b.
Theo giả thiết c ⟘ a hay SR ⟘ AQ hay SR là đường cao của ΔASQ.
d ⟘ b hay PQ ⟘ AS hay QP là đường cao của ΔASQ.
SR cắt QP tại M ⇒ M là trực tâm của ΔASQ
⇒ AM ⟘ SQ
Vậy đường thẳng đi qua M và vuông góc với SQ cũng đi qua A (đpcm).
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Trên mặt phẳng có đường thẳng c cắt đường thẳng a tức k song song với a
=> Đường thẳng c cũng không song song với b
Hình như dùng Ơ clit nhưng xl mình quên rồi
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có: a//b, c cắt a tại A
Giả sử c không cắt b thì suy ra c//b
Vậy qua điểm A kẻ được 2 đường thẳng a và c phân biệt cùng song song với b trái với tiên đề Ơ-clit
Vậy a//b, c cắt a thì c cắt b
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét tam giác BCD ta có:
\(AB=AC=AD\) (gt) mà CA là trung tuyến của BD
Do đó tam giác BCD vuông tại C (do trong tam giác trung tuyến ứng vs 1 cạnh mà bằng nửa cạnh đó thì tam giác đó vuông)
\(\Rightarrow DC\perp BC\)
Vì AE và CD phân biệt mà \(AE\perp BC\left(gt\right);DC\perp BC\left(cmt\right)\)
=> AE//DC ( do hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc vs đường thẳng thứ 3 thì hai đường thẳng đó song song) (đpcm)
Chúc bạn học tốt!!!
giả sử c ko cắt b.
suy ra c//b. Theo tiên đề Ơ-cơ-lit, qua 1 điểm cho trước ( điểm H đóa) ta chỉ vẽ được 1 và chỉ 1 đường thẳng // với 1 đường thẳng đã cho. Ở đây vẽ dc c//a và c//b => mâu thuẫn
Vậy c cắt b b tick **** chi mik nhs