NC
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
19 tháng 4 2015
* Ta chứng minh A = 1!+2!+....+n! không phải là số chính phương
Ta có 1!+2!+3!+4! chia 10 dư 3
5!+6!+....+n! chia hết cho 10
Vậy A chia 10 dư 3 => A không phải là số chính phương nên A không thể là lũy thừa với số mũ chẵn (1)
* Chứng mịnh A không thể là lũy thừa với mũ lẻ
+) Với n= 4 => 1!+2!+3!+4!=33 không là lũy thừa một số nguyên
+) Với n lớn hơn hoặc bằng 5
Ta có 1!+2!+3!+4!+5! chia hết cho 9
6!+7!+....+n! chia hết cho 9
=> A chia hết cho 9
+) Ta thấy 9!+10!+...+n! chia hết cho 7
còn 1!+2!+...+8! chia cho 27 dư 9 (2)
Từ (1) và (2) suy ra A không phải là lũy thừa của một số nguyên ( với n>3 ; b>1)
LC
14 tháng 7 2015
Gọi ƯCLN(a,b)=d
=> a=dm,b=dn (m,n)=1
=> BCNN(a,b)=dmn
Theo bài ra ta có: ƯCLN(a,b)+BCNN(a,b)=a+b
=> d+dmn=dm+dn
=> d.(1+mn)=d.(m+n)
=> 1+mn=m+n
=> 1+mn-m-n=0
=> (mn-n)+(n-1)=0
=> (n-1).m+(n-1).1=0
=> (n-1).(m+1)=0
=>n-1=0=>n=1=>b=1.d=d
mà a=dm chia hết cho d=b
=>a chia hết cho b(1)
hoặc m+1=0=>m=-1=>b=-1.d=-d
mà a=dm=(-d).(-m) chia hết cho -d=b
=>a chia hết cho b(2)
Từ (1) và (2)=>a chia hết cho b
Vậy a chia hết cho b
14 tháng 7 2015
cách làm của Cương đúng nhưng viêt nhâm chỗ 1 + mn - m - n = 0 => (mn - n) + (n - 1) = 0
Phải là (mn - n) + (1 - m) = 0 => n(m - 1) - (m-1) = 0 => (n-1).(m-1) = 0
Áp dụng bđt cosi ta có :
a/b + b/a >= \(2\sqrt{\frac{a}{b}.\frac{b}{a}}\)= 2
Dấu "=" xảy ra <=> a=b > 0
=> ĐPCM
Tk mk nha
Lớp 6 chưa hk bđt cosi