K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 11 2015

Ta có: a+5b chia hết cho 7

=>10.﴾a+5b﴿ chia hết cho 7

=>10a+50b chia hết cho 7

Nếu 10a+b chia hết cho 7 thì 10a+50b‐﴾10a+b﴿ bchia hết cho 7

=>49b chia hết cho 7 ﴾đúng﴿

Vì vậy 10a+b chia hết cho 7

CM điều ngược lại đúng

Ta có: 10a+b chia hết cho 7

=>5.﴾10a+b﴿ chia hết cho 7 

=>50a+5b chia hết cho 7

Nếu a+5b chia hết cho 7 thì ﴾50a+5b﴿‐﴾a+5b﴿ chia hết cho 7

=>49a chia hết cho 7 ﴾đúng﴿

Vậy điều ngược lại đúng 

29 tháng 11 2016

Bài làm:

Đặt A =m5(10a + b) - (a + 5b)

= 50a + 5b - a - 5b

= 49a

Do 49 chia hết cho 7

=> A chia hết cho 7 nên:

Nếu a + 5b chia hết cho 7 => 5(10a + b) chia hết cho 7, (5, 7) = 1 => 10a + b chia hết cho 7 (1)

Nếu 10 + b chia hết cho 7 => 5(10a + b) chia hết cho 7 => a + 5b chia hết cho 7 (2)

Từ (1) và (2) ta được quyền suy ra: Nếu a + 5b chia hết cho 7 thì 10a + b chia hết cho 7, mệnh đề này đảo lại cũng đúng.

29 tháng 11 2016

ta có

(a+5b) chia hết cho 7

-> 10 (a+5b) chia hết cho 7

-> 10a+50b chia hết cho 7

-> 10a+b+49b chia hết cho 7

-> 10a+b chia hết cho 7 vì 49b chia hết cho7

ta có

10a+b chia hết cho7

->10 a +50b-49b chia hết cho7

->10(a+5b) -49b chia hết cho 7

-> 10(a+5b) chia hết cho 7

vậy mệnh de dao nguoc k dung

31 tháng 12 2014

Ta có : a+5b chia hết cho 7

=>10(a+5b) chia hết cho 7

=>10a+50b chia hết cho 7

=>10a+b+49b chia hết cho 7

=>(10a+b+49b)-49b chia hết cho 7(vì số chia hết cho 7-một số chia hết cho 7=1 số chia hết cho 7)

=>10a+b chia hết cho 7

31 tháng 12 2014

ta có : a+5b chia hết cho 7

=>10(a+5b) chia hết cho 7

=>10a+50b chia hết cho 7

=>10a+b+49b chia hết cho 7

=>(10a+b+49b)-49b chia hết cho 7(vì số chia hết cho 7-một số chia hết cho 7=1 số chia hết cho 7)

=>10a+b chia hết cho 7

\(a+5b⋮7\Rightarrow3a+15b⋮7\)

Ta có \(\left(10a+b\right)-\left(3a+15b\right)=7a-14b=7\left(a-2b\right)⋮7\Rightarrow10a+b⋮7\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
15 tháng 10 2023

Lời giải:
Mệnh đề thuận: Cho $a+5b\vdots 7\Rightarrow 10a+b\vdots 7$.

Ta thấy:

$a+5b\vdots 7$

$\Rightarrow a+49a+5b\vdots 7$

$\Rightarrow 50a+5b\vdots 7$

$\Rightarrow 5(10a+b)\vdots 7$

$\Rightarrow 10a+b\vdots 7$ (do $(5,7)=1$)

Vậy mệnh đề thuận là đúng.

------------------------------------

Mệnh đề đảo:

$10a+b\vdots 7\Rightarrow a+5b\vdots 7$

Có:

$10a+b\vdots 7$

$\Rightarrow 5(10a+b)\vdots 7$

$\Rightarrow 50a+5b\vdots 7$

$\Rightarrow 50a+5b-49a\vdots 7$

$\Rightarrow a+5b\vdots 7$ 

Vậy mệnh đề đảo cũng đúng.

20 tháng 8 2015

Ta có: a+5b chia hết cho 7

=> 10(a+5b) chia hết cho 7

Ta có: 10(a+5b)-(10a+b)

=10a+50b-10a-b

=49b

mà 49b chia hết cho 7

=> 10a+b chia hết cho 7

mệnh đề đảo lại vẫn đúng

12 tháng 7 2015

đặt A=5(10a+b)-(a+5b)

=50a+5b-a-5b

=49a

do 49 chia hết cho 7

=>A chia hết cho 7 nên:

nếu a+5b chia hết cho 7=>5(10a+b) chia hết cho 7 , (5,7)=1=>10a+b chia hết cho 7(1)

nếu 10+b chia hết cho 7=>5(10a+b) chia hết cho 7=>a+5b chia hết cho 7(2)

từ 1 và 2=> nếu a+5b chia hết cho 7 thì 10a+b chia hết cho 7, mệnh đề này đảo lại cũng đúng

12 tháng 7 2015

Nghĩa là 10a + b chia hết cho 7  CMR a +5b chia hết cho 7 phải không?

23 tháng 5 2015

2- 

Ta có:

a+5b chia hết cho 7

=>10.(a+5b) chia hết cho 7

=>10a+50b chia hết cho 7

Nếu 10a+b chia hết cho 7 thì 10a+50b-(10a+b) bchia hết cho 7

=>49b chia hết cho 7 (đúng)

Vì vậy 10a+b chia hết cho 7

CM điều ngược lại đúng

Ta có:

10a+b chia hết cho 7

=>5.(10a+b) chia hết cho 7

=>50a+5b chia hết cho 7

Nếu a+5b chia hết cho 7 thì (50a+5b)-(a+5b) chia hết cho 7

=>49a chia hết cho 7 (đúng)

Vậy điều ngược lại đúng

 

23 tháng 5 2015

Vì a và 5a có tổng các chữ số như nhau 

=> a và 5a có cùng số dư khi chia cho 9 

=> 5a - a chia hết cho 9

=> 4a chia hết cho 9

Mà ƯCLN(4,9) = 1

=> a chia hết cho 9 (đpcm)