K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

DD
12 tháng 10 2021

\(A=5+3^2+3^3+...+3^{2018}\)

\(3A=15+3^3+3^4+...+3^{2019}\)

\(3A-A=\left(15+3^3+3^4+...+3^{2019}\right)-\left(5+3^2+3^3+...+3^{2018}\right)\)

\(2A=1+3^{2019}\)

\(2A-1=3^{2019}\)

Suy ra \(n=2019\).

17 tháng 9 2017

A=3+32+33+...+3100

=>3A=32+33+...+3100

=>3A=A=3101-3

=>2A=3101-3

=>2A+3=3101

=>n=101

Vậy số tự nhiên n bằng 101

17 tháng 9 2017

Có A = 3 + 3\(^2\) + ....... + 3 \(^{100}\) 

 3A   = 3\(^2\) + 3 \(^3\) + ...... + 3\(^{101}\) 

Lấy 3A - A 

\(\Rightarrow\) 2A = 3\(^{101}\) - 3

\(\Rightarrow\) 2A + 3 = 3\(^{101}\)

Mà theo bài ra, 2A + 3 = 3\(^n\)

\(\Rightarrow\) n = 101 

26 tháng 12 2021

lớp mấy vậy anh

e có cj học lớp 11

26 tháng 9 2015

em tính 3A đi

sao đok e lấy 3A-A là đc 2A

tiếp theo chéc e cx bik lm rồi nhỉ, tự lm cho quẹn

A=3+3^2+3^3+........+3^100

3A=3^2+3^3+........+3^101

3A-A=(3^2+3^3+........+3^101)-(3+3^2+3^3+........+3^100)

2A=3^101-3

suy ra: n=3^101-3+3=3^101

**** cho chị nhé! (bài này dễ, em cố gắng luyện nhìu nhé, lm hoài sẽ cok nhìu dạng nâng cao khó hơn)

Mần^o^

7 tháng 1 2021

dap an la n =101

1. 3A = 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101 
=> 3A - A = (3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 ) 
=> 2A = 3^101 - 3 => 2A + 3 = 3^101 vậy n = 101 
2. 2A = 8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21 
=> 2A - A = (8 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 + 2^21) - (4+ 2^2 + 2 ^ 3 + 2^4 + ... + 2^20 ) 
=> A = 2^21 là một lũy thừa của 2 
3. 
a) 3A = 3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101 
=> 3A - A = (3 + 3^2 + 3^3 + 3^4 + ... + 3^100 + 3^ 101) - (1 + 3 + 3 ^2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^100) 
=> 2A = 3^101 - 1 => A = (3^101 - 1)/2 
b) 4B = 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101 
=> 4B - B = (4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 + 4^ 101) - (1 + 4 + 4 ^ 2 + 4 ^3 + 4 ^ 4 + ... + 4 ^ 100 ) 
=> 3B = 4^101 - 1 => B = ( 4^101 - 1)/2 
c) xem lại đề ý c xem quy luật như thế nào nhé. 
d) 3D = 3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151 
=> 3D - D = (3^101 + 3^ 102 + 3^ 103 + ... + 36 150 + 3^ 151) - (3 ^100 + 3 ^ 101 + 3 ^ 102 + .... + 3 ^ 150) 
=> 2D = 3^ 151 - 3^100 => D = ( 3^ 151 - 3^100)/2

14 tháng 7 2017
tự hỏi và tự trả lời :)
25 tháng 3 2018

          Có A = 1/2  + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+1/2^2018

Nên 2A = 1 + 1/2 +  1/2^2 + ......+1/2^2017

Suy ra 2A - A = (1+ 1/2 + 1/2^2 +.........+1/2^2017) - (1/2 + 1/2^2 + 1/2^3 + ......+ 1/2^2^2008)

                   A = 1 - 1/2^2008

Nên 2^2008*A + 1 = 2^2008 * (1 - 1/2^2008) + 1

                              =2^2008 - 1 +1

                              =2^2008

Vậy, 2^2008*A+1 là 1 lũy thừa với cơ số tự nhiên