K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

\(A=3+3^2+3^3+....+3^{99}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+.....+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A-A=3^{100}-3\)

Thế vào ta dc :

 \(2A+3=3^x\)

\(\Rightarrow2.\frac{3^{100}-3}{2}+3=3^x\)

\(\Rightarrow3^{100}-3+3=3^x\)

\(\Rightarrow3^{100}=3^x\Rightarrow x=100\)

Vậy .................

10 tháng 8 2018

\(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)

=>  \(3A=3^2+3^3+3^4+3^5+...+3^{101}\)

=>  \(3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{100}\right)\)

=>  \(2A=3^{101}-3\)

=> \(2A+3=3^{101}\)

Vậy 2A + 3  là lũy thừa của 3

26 tháng 9 2018

Ta có: \(A=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{101}\right)-\left(3+3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{101}-3\)

\(\Rightarrow2A+3=3^{101}-3+3=3^{101}\)

Vậy ...

10 tháng 7 2016

a. A = 4 + 22 + 23 + ... + 230

Đặt B = 22 + 2+ ... + 230

2B = 23 + 24 + ... + 231

2B - B = 231 - 22

B = 231 - 4

A = 4 + 231 - 4 = 231, là lũy thừa của 2

=> đpcm

b. A = 3 + 32 + 33 + ... + 3106

3A = 32 + 33 + 34 + ... + 3107

3A - A = 3107 - 3

2A = 3107 - 3

2A + 3 = 3107, là lũy thừa của 3

=> đpcm

Ủng hộ mk nha ^_-

4 tháng 7 2023

mình biết làm rồi. xin lỗi đã làm phiền mọi người

 

12 tháng 8 2018

a) \(A=3^1+3^2+3^3+...+3^{99}\)

        \(=\left(3^1+3^2+3^3\right)+...+\left(3^{97}+3^{98}+3^{99}\right)\)

         \(=3.\left(1+3+3^2\right)+...+3^{97}.\left(1+3+3^2\right)\)

          \(=13.\left(3+...+3^{97}\right)⋮13\)

Vậy A chia hết cho 13

b) \(3A=3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\)

\(\Rightarrow3A-A=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{100}\right)-\left(3^1+3^2+3^3+...+3^{99}\right)\)

\(\Rightarrow2A=3^{100}-3\)

\(\Rightarrow2A+3=3^{100}=\left(3^{50}\right)^2\)

Vậy 2A + 3 là một lũy thừa của 3

25 tháng 10 2015

\(3A=3^2+3^3+3^4+.....+3^{100}\)

\(2A=3A-A=3^2+3^3+3^4+.....+3^{100}-\left(3+3^2+3^3+.....+3^{99}\right)\)

\(2A=3^2+3^3+3^4+.....+3^{100}-3-3^2-3^3-.....-3^{99}\)

\(2A=3^{100}-3\)

Vậy \(2A+3=3^{100}-3+3=3^{100}\)là một lũy thừa của 3

11 tháng 11 2016

Ta có: A = 1 + 2 + 22 + 23 + ....... + 2200

=> 2A = 2 + 22 + 23 + ....... + 2201

=> 2A - A = ( 2 + 22 + 23 + ....... + 2201 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ....... + 2200 ) 

=>        A = 2201 - 1 

=>  A + 1 = 2201

11 tháng 11 2016

A = 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 200

2A = 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 201

2A - A = ( 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + 2 ^ 4 + ... + 2 ^ 201 )

           -  ( 1 + 2 + 2 ^ 2 + 2 ^ 3 + ... + 2 ^ 200 )

A         = 2 ^ 201 - 1

=> A + 1 = 2 ^ 201

B = 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 2005

3B = 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 + ... + 3 ^ 2006

3B - B = ( 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 + ... + 3 ^ 2006 )

            - ( 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + ... + 3 ^ 2005 )

2B      = 3 ^ 2006 - 3

=> 2B = 3 ^ 2006

Vậy 2B + 3 là lũy thừa của 3

27 tháng 3 2020

Câu 1:

2A=2+22+...+2201

A=2A-A=2201-1

⇒A+1=2201 là một lũy thừa.

Câu 2:

3B=32+33+...+32006

2B=3B-B=32006-3

⇒2B+3=32006 là một lũy thừa của 3(ĐPCM)

Câu 3 không rõ đề nhé!

27 tháng 3 2020

bạn thử xem lại xem bạn có chép sai ở đâu ko nhé banh

17 tháng 7 2015

3A = 3 - 3^2 + 3^3 - 3^4 + ... -3^2004 + 3^2005

3A + A = 3 - 3^2 + 3^3 -3^4 + ... -3^2004 + 3^2005 +1 - 3 + 3^2- 3^3 + 3^4 - ....-3^2003+3^2004

      4A      = 3^2005 + 1

=> 4A  - 1 = 3^2005 là lũy thừa của 3  => ĐPCM

16 tháng 11 2017

Mình có nghe nói là 2 nhà toán học Alfred North Whitehead và Bertrand Russell đã chứng minh 1+1=2 trong quyển Principa Mathemaa (tạm dịch: nền tảng của toán học). Họ đã mất hơn 360 trang để chứng minh điều này. Thầy giáo bạn gãi đầu là phải. 

Phép chứng minh này dựa trên một bộ 9 tiên đề về tập hợp gọi tắt là ZFC (Zermelo–Fraenkel). Rất nhiều lý thuyết số học hiện đại dựa trên những tiên đề này. Nếu có người chứng minh được một trong những tiên đề đó là sai (VD: 2 tập hợp có cùng các phần tử mà vẫn không bằng nhau) thì rất có thể dẫn đến 1+1 != 2