![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
giải giúp mik vs cần gấp lắm nha sáng mai mình phải nộp bài rồi ^_^
xin loi nha toi hom nay minh moi biet nhung minh cung khong biet bai lop 8 ,nen minh khong biet xin loi nha
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{b^2}.\frac{b^2}{c^2}}=2\frac{a}{c}\\ \frac{a^2}{b^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge2\frac{c}{b}\\ \frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\ge\frac{2b}{a}\)
\(=>2\left(\frac{a^2}{b^2}+\frac{b^2}{c^2}+\frac{c^2}{a^2}\right)\ge2\left(\frac{a}{c}+\frac{c}{b}+\frac{b}{a}\right)\)
=> đpcm
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có:
\(a^2+b^2=c^2+d^2\)
nên \(a^2-c^2=d^2-b^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(a-c\right)\left(a+c\right)=\left(d-b\right)\left(d+b\right)\) \(\left(1\right)\)
Lại có: \(a+b=c+d\) \(\left(2\right)\)
\(\Rightarrow\) \(a-c=d-b\)
+) Nếu \(a-c=0\) \(\Rightarrow\) \(a=c\) và \(d-b=0\) \(\Rightarrow\) \(d=b\) thì biểu thức \(a^{2010}+b^{2010}=c^{2010}+d^{2010}\)
luôn đúng với mọi \(a;b;c;d\)
+) Nếu \(a-c\ne0\) \(\Rightarrow\) \(a\ne c\) và \(d-b\ne0\) \(\Rightarrow\) \(d\ne b\) thì khi đó biểu thức \(\left(1\right)\) trở thành:
\(a+c=b+d\) \(\left(3\right)\)
Cộng \(\left(2\right)\) và \(\left(3\right)\) vế theo vế, ta được:
\(2a+b+c=2d+b+c\)
\(\Rightarrow\) \(2a=2d\)
\(\Rightarrow\) \(a=d\)
Từ đây, ta dễ dàng suy ra được \(b=c\) (theo \(\left(2\right);\left(3\right)\) )
Vì \(a=d\) và \(b=c\) nên do đó, biểu thức \(a^{2010}+b^{2010}=c^{2010}+d^{2010}\) luôn đúng với mọi \(a;b;c;d\)
Vậy, ...
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
b1: ta có: a^2+b^2 >0 ; b^2 +c^2>0 ; c^2 +a^2>0
=> \(a^2+b^2\ge2\sqrt{a^2.b^2}\) (BĐT cau chy)
\(b^2+c^2\ge2\sqrt{b^2.c^2}\) (BĐT cau chy)
\(c^2+a^2\ge2\sqrt{c^2.a^2}\)(BĐT cauchy)
=>\(\left(a^2+b^2\right)\left(b^2+c^2\right)\left(c^2+a^2\right)\ge8a^2.b^2.c^2\)
Dấu '= xảy ra khi a=b=c (đpcm)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
\(2.a^2+2.b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=4a^2+4b^2+4c^2-4ab-4bc-4ac\)
\(2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ac=0\)
\(\left(a^2-2ab+b^2\right)+\left(b^2-2bc+c^2\right)+\left(c^2-2ac+a^2=0\right)\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2+\left(b-c\right)^2+\left(c-a\right)^2=0\)
\(\hept{\begin{cases}a-b=0\\b-c=0\\c-a=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=b\\b=c\\c=a\end{cases}\Rightarrow}a=b=c\left(dpcm\right)}\)
a2+b2+c2+3=2a+2b+2c
=>a2-2a+1+b2-2b+1+c2-2c+1=0 (chuyển vế và tách 3=1+1+1)
<=>(a-1)2+(b-1)2+(c-1)2=0 (1)
vì (a-1)2>=0
(b-1)2 >=0
(c-1)2>=0
do đó (a-1)2+(b-1)2+(c-1)2>=0 với mọi a,b,c (2)
từ (1) và (2)=>a-1=b-1=c-1=0
=>a=b=c=1 (dpcm)