LN
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 12 2021
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
18 tháng 12 2021
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
17 tháng 12 2021
a: \(A=2\left(1+2+2^2\right)+...+2^{19}\left(1+2+2^2\right)\)
\(=7\cdot\left(2+...+2^{19}\right)⋮7\)
13 tháng 10 2023
`#3107.101107`
a,
\(C=2+2^3+2^5+...+2^{23}\)
\(=\left(2+2^3+2^5\right)+\left(2^5+2^7+2^9\right)+...+\left(2^{19}+2^{21}+2^{23}\right)\)
\(=2\left(1+2^2+2^4\right)+2^5\cdot\left(1+2^2+2^4\right)+...+2^{19}\cdot\left(1+2^2+2^4\right)\)
\(=\left(1+2^2+2^4\right)\cdot\left(2+2^5+...+2^{19}\right)\)
\(=21\cdot\left(2+2^5+...+2^{19}\right)\)
Vì \(21\text{ }⋮\text{ }21\)
\(\Rightarrow21\left(2+2^5+...+2^{19}\right)\text{ }⋮\text{ }21\)
Vậy, \(C\text{ }⋮\text{ }21\)
b,
\(C=2+2^3+2^5+...+2^{23}\)
\(=\left(2+2^3\right)+\left(2^5+2^7\right)+...+\left(2^{21}+2^{23}\right)\)
\(=\left(2+2^3\right)+2^4\cdot\left(2+2^3\right)+...+2^{20}\cdot\left(2+2^3\right)\)
\(=\left(2+2^3\right)\cdot\left(1+2^4+...+2^{20}\right)\)
\(=10\cdot\left(1+2^4+...+2^{20}\right)\)
Vì \(10\text{ }⋮\text{ }10\)
\(\Rightarrow10\cdot\left(1+2^4+...+2^{20}\right)\text{ }⋮\text{ }10\)
Vậy, \(C\text{ }⋮\text{ }10.\)
KV
13 tháng 10 2023
a) c = 2 + 2³ + 2⁵ + ... + 2¹⁹ + 2²¹ + 2²³
= (2 + 2³ + 2⁵) + (2⁷ + 2⁹ + 2¹¹) + ... + (2¹⁹ + 2²¹ + 2²³)
= 2.(1 + 2² + 2⁴) + 2⁷.(1 + 2² + 2⁴) + ... + 2¹⁹.(1 + 2² + 2⁴)
= 2.21 + 2⁷.21 + ... + 2¹⁹.21
= 21.(2 + 2⁷ + ... + 2¹⁹) ⋮ 21
Vậy c ⋮ 21
b) c = 2 + 2³ + 2⁵ + 2⁷ + ... + 2²¹ + 2²³
= (2 + 2³) + (2⁵ + 2⁷) + ... + (2²¹ + 2²³)
= 10 + 2⁴.(2 + 2³) + ... + 2²⁰.(2 + 2³)
= 10 + 2⁴.10 + ... + 2²⁰.10
= 10.(1 + 2⁴ + ... + 2²⁰) ⋮ 10
Vậy c ⋮ 10
11 tháng 6 2021
Giải:
a) \(M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Do \(21^n\) luôn có tận cùng là 1
\(\Rightarrow M=21^9+21^8+21^7+...+21+1\)
Tân cùng của M là:
\(1+1+1+1+1+1+1+1+1+1=10\) tận cùng là 0
\(\Rightarrow M⋮10\)
\(\Leftrightarrow M⋮2;5\)
b) \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}\)
\(N=6.\left(1+6\right)+6^3.\left(1+6\right)+...+6^{2019}.\left(1+6\right)\)
\(N=6.7+6^3.7+...+6^{2019}.7\)
\(N=7.\left(6+6^3+...+6^{2019}\right)⋮7\)
\(\Rightarrow N⋮7\)
Ta thấy: \(N=6+6^2+6^3+...+6^{2020}⋮6\)
Mà \(6⋮̸9\)
\(\Rightarrow N⋮̸9\)
c) \(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=1.\left(4+4^2\right)+4^2.\left(4+4^2\right)+...+4^{20}.\left(4+4^2\right)+4^{22}.\left(4+4^2\right)\)
\(P=1.20+4^2.20+...+4^{20}.20+4^{22}.20\)
\(P=20.\left(1+4^2+...+4^{20}+4^{22}\right)⋮20\)
\(\Rightarrow P⋮20\)
\(P=4+4^2+4^3+...+4^{23}+4^{24}\)
\(P=4.\left(1+4+4^2\right)+...+4^{22}.\left(1+4+4^2\right)\)
\(P=4.21+...+4^{22}.21\)
\(P=21.\left(4+...+4^{22}\right)⋮21\)
\(\Rightarrow P⋮21\)
d) \(Q=6+6^2+6^3+...+6^{99}\)
\(Q=6.\left(1+6+6^2\right)+...+6^{97}.\left(1+6+6^2\right)\)
\(Q=6.43+...+6^{97}.43\)
\(Q=43.\left(6+...+6^{97}\right)⋮43\)
\(\Rightarrow Q⋮43\)
Chúc bạn học tốt!
TG
17 tháng 12 2021
a)
A=1+4+42+...+459A=1+4+42+...+459
A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)A=(1+4+42)+(43+44+45)+...+(457+458+459)
A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)A=(1+4+42)+43(1+4+42)+...+447(1+4+42)
A=21+43.21+...+447.21A=21+43.21+...+447.21
A=21(1+43+...+447)A=21(1+43+...+447)
⇒A⋮21
các số như 43,447,459,458........ là 4 mũ và các số đằng sau là số mũ
câu b cũng làm như vậy nhưng dổi các số và kết quả
5 tháng 12 2015
bạn hãy tính số hạng để coi đủ nhóm hay ko rồi làm ! chúc bạn làm bài tốt !
A
2
BC
27 tháng 10 2018
Ta có:
A=2+22+23+...+2120
A=(2+22+23+24+25)+...+(2116+2117+2118+2119+2120)
A=2.(1+2+22+23+24)+...+2116.(1+2+22+23+24)
A=2.63+...+2116.63
A=63.(2+...+2116)
A=21.3.(2+...+2116)\(⋮\)21
Vậy A chia hết cho 21
T
27 tháng 10 2018
\(A=2^1+2^2+2^3+2^4+....+2^{119}+2^{120}\)
\(=\left(2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6\right)+.....+\left(2^{115}+2^{116}+2^{117}+2^{118}+2^{119}+2^{120}\right)\)
\(=2\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)+.....+2^{115}\left(1+2+2^2+2^3+2^4+2^5\right)\)
\(=2.63+....+2^{115}.63\)
\(=63\left(2+....+2^{115}\right)\)
\(=3.21.\left(2+...+2^{115}\right)\)
\(\Rightarrow A⋮21\)
Ta có : 21=3.7
Nên A chia hết cho 3 và 7
A=2+2^2+2^3+...+2^30
A=(2+2^2)+(2^3+2^4)...+(2^29+2^30)
A=2^2(1+2)+2^3(1+2)+...+2^29(1+2)
A=2^2x3+2^3x3+...+2^29x3
A=3(2^2+2^3+....2^29) chia hết cho 3
A=2+2^2+2^3+...+2^30
A=(2+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)...+(2^28+2^29+2^30)
A=2^3(1+2+4)+2^4(1+2+4)+...+2^28(1+2+4)
A=2^3x7+2^4x7+...+2^28x7
A=7(2^3+2^4....2^28) chia hết cho 7
Vay A chia hết cho 21