HK
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
MS
1
1 tháng 1 2018
a)Xét \(2A=2+2^2+....+2^{2015}\)
nên \(2A-A=2^{2015}-1\)
=>\(A=2^{2015}-1\)
b)Ta có :\(2^5=32\equiv-1\left(mod31\right)\)
=>\(2^{2015}\equiv-1\left(mod31\right)\)
=>\(2^{2015}-1\equiv-2\left(mod31\right)\)(kiểm tra lại đề bài đi bạn)
MS
3
4 tháng 1 2018
a,A = 1 + 2 + 22 + 23 +.... + 22013 + 22014
2A = 2 + 22 + 23 + ...... + 22013 + 22014 + 22015
A = ( 2 + 22 + 23 + ..... + 22013 + 22014 + 22015 ) - ( 1 + 2 + 22 + 23 + ..... + 22013 + 22014 )
A = 22015 - 1
b, A = 1 + 2 + 22 + 23 + ... + 22013 + 22014
= ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + .... + ( 22010 + 22011 + 22012 + 22013 + 22014 )
= 31 + ..... + 22010.( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
= 31 + ..... + 22010 . 31
= 31.1 + ..... + 22010 . 31
= 31. ( 1 + .... + 22010 ) chia hết cho 31
=> A chia hết cho 31
KT
4 tháng 1 2018
a) \(A=1+2+2^2+2^3+....+2^{2014}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2015}\)
\(\Leftrightarrow\)\(2A-A=\left(2+2^2+2^3+...+2^{2015}\right)-\left(1+2+2^2+...+2^{2014}\right)\)
\(\Leftrightarrow\)\(A=2^{2015}-1\)
b) \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2014}\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+\left(2^5+2^6+2^7+2^8+2^9\right)\)\(+...+\left(2^{2010}+2^{2011}+2^{2012}+2^{2013}+2^{2014}\right)\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)+2^5\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)\(+...+2^{2010}\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\)
\(=\left(1+2+2^2+2^3+2^4\right)\left(1+2^5+...+2^{2010}\right)\)
\(=31\left(1+2^5+...+2^{2010}\right)\) \(⋮31\)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
Lời giải:
a.
$A=2+2^2+2^3+...+2^{100}$
$2A=2^2+2^3+2^4+...+2^{101}$
$\Rightarrow 2A-A=2^{101}-2$
$\Rightarrow A=2^{101}-2$
b.
Hiển nhiên các số hạng của $A$ đều chẵn nên $A\vdots 2(1)$
Mặt khác:
$A=(2+2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7+2^8)+....+(2^{97}+2^{98}+2^{99}+2^{100})$
$=2(1+2+2^2+2^3)+2^5(1+2+2^2+2^3)+....+2^{97}(1+2+2^2+2^3)$
$=(1+2+2^2+2^3)(2+2^5+...+2^{97})=15(2+2^5+...+2^{97})\vdots 15(2)$
Từ $(1); (2)$ mà $(2,15)=1$ nên $A\vdots (2.15)$ hay $A\vdots 30$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
$A=2+(2^2+2^3+2^4)+(2^5+2^6+2^7)+....+(2^{98}+2^{99}+2^{100})$
$=2+2^2(1+2+2^2)+2^5(1+2+2^2)+....+2^{98}(1+2+2^2)$
$=2+(1+2+2^2)(2^2+2^5+...+2^{98})$
$=2+7(2^2+2^5+...+2^{98})$
$\Rightarrow A$ không chia hết cho 7
$\Rightarrow A$ không chia hết cho 14.
NX
1
HT
30 tháng 10 2020
a, A = 1 + 5 +52 + .. + 511
A = ( 1+5 ) + ( 52 + 53) +...+ ( 510 + 511)
A = 6 + 52. 6 + ... + 510 .6
A = 6 . (1+52 + ...+ 510 )
=> A \(⋮\) 6
b, A = 1 + 5 +52 + .. + 511
A = ( 1 + 5 +52 ) + ( 53 + 54 +55 ) + ... + ( 59 + 510 + 511)
A= 31 + 31 . 53+ ... + 31.59
A = 31 . ( 1 + 53 + ... + 59 )
=> A\(⋮\) 31
16 tháng 11 2016
Mấy bạn làm hộ mình nha , bài khó quá không biết làm thế nào nữa.Xin trân thành cảm ơn nếu các bạn làm chi tiết.
TP
0
22 tháng 3 2015
bai 1 ta co ab-ba=10a+b-10b-b=(10a-a)-(10b-b)=9a-9b=9.(a-b). vi 9.(a-b) chia het cho 9 suy ra (ab-ba) chia het cho 9 voi a>b (dpcm)
A = 1 + 2 + 22 + .... + 22014
Ta có :
a ) 2A = 2 ( 1 + 2 + 22 + .... + 22014 )
= 2 + 22 + 24 + ... + 22015
2A - A = ( 2 + 22 + 24 + ... + 22015 ) - ( 1 + 2 + 22 + .... + 22014 )
A = 22015 - 1
b ) A = ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + ( 25 + 26 + 27 + 28 + 29 ) + .... + ( 22010 + 22011 + 22012 + 22013 + 22014 )
= ( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + 25( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 ) + .... + 22010( 1 + 2 + 22 + 23 + 24 )
= ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 ) + 25 ( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 ) + ... + 22010( 1 + 2 + 4 + 8 + 16 )
= 31 + 25.31 + .... + 31.22010
= 31( 1 + 25 + .... + 22010 ) chia hết cho 31 ( đpcm )