K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 4 2022

Bài này sai đề . Lấy \(a_1=2;a_2=a_3=a_4=a_5=1\) thay vào thì : 

\(VT=2^2+1^2.4+1=9\) ; \(VP=2\left(1.4+1\right)=10\)  \(\Rightarrow VT< VP\) \(\Rightarrow\) Vô Lí 

7 tháng 9 2017

Ko mất tính tổng quát giả sử \(a_1=\text{max}\left\{a_2;a_3;a_4;a_5\right\}\).

Áp dụng BĐT AM-GM ta có:

\(a_1a_2+a_2a_3+a_3a_4+a_4a_5\le a_1\left(a_2+a_3+a_4+a_5\right)\)

\(\le\frac{\left(a_1+a_2+a_3+a_4+a_5\right)^2}{4}=\frac{1}{4}\)

Xảy ra khi có 2 số bằng \(\frac{1}{2}\) và 3 số còn lại bằng 0

9 tháng 7 2016

Ta có : \(10< a_1< a_2< a_3< a_4< a_5< a_6< a_7< 100\)

Nếu bất kì ba đoạn thẳng nào cũng không thể lập thành một tam giác thì :

 \(a_3\ge a_1+a_2\ge10+10=20\)

\(a_4\ge a_2+a_3\ge10+20=30\)

\(a_5\ge a_3+a_4\ge20+30=50\)

\(a_6\ge a_4+a_5\ge30+50=80\)

\(a_7\ge a_5+a_6\ge50+80=130\)(vô lí)

Vậy tồn tại một cặp gồm 3 đoạn thẳng có thể tạo thành một tam giác.