NH
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
29 tháng 8 2016
Đặt A = 1x2+2x3+3x4+...+nx(n+1)
=> 3A = 1.2.(3 - 0) + 2.3.(4 - 1) + ..... + n.(n + 1).[(n + 2).(n - 1)]
=> 3A = 1.2.3 - 1.2.3 + 2.3.4 - 2.3.4 + .... + n.(n + 1).(n + 2)
=> 3A = n.(n + 1).(n + 2)
=> A = n.(n + 1).(n + 2) / 3
5 tháng 6 2017
Cách làm mk làm giống Edokawa Conan nhé kw ;\(\frac{n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)}{3}\)
HK
4
5 tháng 6 2017
Đặt A = 1 x 2 + 2 x 3 + 3 x 4 + ... + n x ( n - 1)
=> 3A = 1 x 2 x (3 - 0) + 2 x 3 x (4 - 1) + 3 x 4 x (5 - 2) + ... + n x (n - 1) x [(n + 2) x (n + 1)]
=> 3A = 1 x 2 x 3 - 1 x 2 x 3 + 2 x 3 x 4 - 2 x 3 x 4 + ... + n x (n + 1) x (n + 2)
=> 3A = n x (n + 1) x (n + 2)
=> A = n x (n + 1) x (n + 2) / 3
PP
5 tháng 6 2017
3S=1.2.3+3.4.5+...+n.(n-1).3
1.2.(3-0).......................................................
k mk đi mk giải tiếp cho nha
HY
1
HN
2
16 tháng 7 2015
\(\frac{a}{b}=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{99.100}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(=\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{5}+...+\frac{1}{99}\right)-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)-2\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{1}{6}+...+\frac{1}{100}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{100}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+...+\frac{1}{50}\right)=\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+...+\frac{1}{100}\)
\(=\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{100}\right)+...+\left(\frac{1}{75}+\frac{1}{76}\right)=\frac{151}{100.51}+...+\frac{151}{75.76}\)
\(=151.\left(\frac{1}{51.100}+...+\frac{1}{75.76}\right)\)
gọi \(\frac{1}{51.100}+...+\frac{1}{75.76}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.151=\frac{151c}{d}\)
=>a chia hết cho 151
=>đpcm
AH
Akai Haruma
Giáo viên
27 tháng 4 2023
Lời giải:
$A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{5.6}+...+\frac{1}{49.50}$
$< \frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{25.26}$
$=\frac{2-1}{1.2}+\frac{3-2}{2.3}+\frac{4-3}{3.4}+...+\frac{26-25}{25.26}$
$=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{25}-\frac{1}{26}$
$=1-\frac{1}{26}< 1$ (đpcm)
27 tháng 4 2017
Ta có công thức \(\frac{a}{b.c}=\frac{a}{c-b}.\left(\frac{1}{b}-\frac{1}{c}\right)\)
Dựa vào công thức trên, ta có
\(\frac{1}{1.2}=\frac{1}{2-1}.\left(1-\frac{1}{2}\right)\)
\(\frac{1}{2.3}=\frac{1}{3-2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)\)
............................................
\(\frac{1}{49.50}=\frac{1}{50-49}.\left(\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)
\(A=1.\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\right)\)
\(\Rightarrow A=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)
chắc chắn bạn ạ, ai thấy đúng hì ủng hộ nha
27 tháng 4 2017
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}=1-\frac{1}{50}=\frac{49}{50}\)\(\frac{49}{50}\)
15 tháng 4 2018
Ta có :
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{49.50}\)
\(A=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{49}-\frac{1}{50}\)
\(A=1-\frac{1}{50}\)
\(A=\frac{49}{50}\)
Vậy \(A=\frac{49}{50}\)
Chúc bạn học tốt ~
NH
15 tháng 4 2018
= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/49 - 1/50
= 1/1 - 1/50
= 49/50
\(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{2005.2006}=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}-\frac{1}{2006}\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}\right)-2.\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2006}\right)\)
\(=\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{2005}+\frac{1}{2006}\right)-\left(1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{1003}\right)\)
\(=\frac{1}{1004}+\frac{1}{1005}+...+\frac{1}{2006}\)