Question

[Pham Trong Bach]

Cho a = log 2 3  và b = log 3 5.  Biết rằng log 6 300 = m a + n . a b + 2 1 + a ,  với m và n là các số nguyên. Tính giá trị biểu thức  m + n .

A. 2.

B. 3.

C. -1.

D. 0.

Answer 1

[Cao Minh Tâm]

Đáp án B

Ta có

log 6 300 = log 6 3 + log 6 100 = log 6 3 + 2 log 6 10 = log 6 3 + 2 log 6 2 + 2 log 6 5 = 1 1 + log 3 2 + 2 1 + log 2 3 + 2 log 5 3 + log 5 2 = 1 1 + 1 a + 2 1 + a + 2 1 b + 1 a b = a a + 1 + 2 1 + a + 2 a b a + 1 = a + 2 a b + 2 1 + a .

Vậy  m = 1, n = 2.

Ta có  m + n = 3.