Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Với n=4 thì
\(A=1^3+2^3+3^3+4^3=1+8+27+64=100\)
\(B=\left(1+2+3+4\right)^2=10^2=100\)
nên A=B
Với n=5 thì
\(A=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=1+8+27+64+125=225\)
\(B=\left(1+2+3+4+5\right)^2=15^2=225\)
nên A=B
Với n=6 thì
\(A=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3=1+8+27+64+125+216=441\)
\(B=\left(1+2+3+4+5+6\right)^2=21^2=441\)
nên A=B
a) So tu nhien n co so chu so la:
(2016-1):1+1=2016 (so)
b) Tong cac chu so tren n la:
(2016+1)x2016:2=2033136
Ta thấy 17 là số nguyên tố, vậy để một số tự nhiên x có 17 ước số thì x có dạng \(x=t^{16}=\left(t^8\right)^2\), với t là số nguyên tố. Vậy x phải là số chính phương.
Đặt \(n=\left(x-1\right)^2+x+\left(x+1\right)^2=3x^2+2\). n có dạng 3k + 2.
Vậy n không thể là số chính phương.
Từ đó suy ra n không thể có 17 ước số.
Ta thấy 17 là số nguyên tố, vậy để một số tự nhiên x có 17 ước số thì x có dạng \(x=t^{16}=\left(t^8\right)^2\), với t là số nguyên tố. Vậy x phải là số chính phương.
Đặt\( n=\left(x-1\right)^2+x+\left(x+1\right)^2=3x^2+2\). n có dạng 3k + 2.
Vậy n không thể là số chính phương.
Từ đó suy ra n không thể có 17 ước số.
n=4 thì \(A=1^3+2^3+3^3+4^3=100\)
\(B=\left(1+2+3+4\right)^2=10^2=100\)
Do đó: A=B
n=5 thì \(A=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3=225\)
\(B=\left(1+2+3+4+5\right)^2=225\)
Do đó: A=B
n=6 thì \(A=1^3+2^3+3^3+4^3+5^3+6^3=441\)
\(B=\left(1+2+3+4+5+6\right)^2=21^2=441\)
Do đó: A=B