Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Rút gọn biểu thức B=\(\dfrac{4a^2+12a+9}{2a^2-a-6}=\dfrac{\left(2a+3\right)^2}{2a^2-4a+3a-6}=\dfrac{\left(2a+3\right)^2}{2a\left(a-2\right)+3\left(a-2\right)}=\dfrac{\left(2a+3\right)^2}{\left(a-2\right)\left(2a+3\right)}=\dfrac{2a+3}{a-2}\)
b: \(=\left(a^2+5a+4\right)\left(a^2+5a+6\right)+1\)
\(=\left(a^2+5a\right)^2+10\left(a^2+5a\right)+25\)
\(=\left(a^2+5a+5\right)^2\)
~~~Học Tốt~~~Rút gọn biểu thức ta có :
\(\left(a-\frac{x^2+a^2}{x+a}\right).\left(\frac{2a}{x}-\frac{4a}{x-a}\right)\)
\(=\frac{a\left(x+a\right)-\left(x^2+a^2\right)}{x+}.\frac{2a\left(x-a\right)-4a.x}{x\left(x-a\right)}\)
\(=\frac{ax+a^2-x^2-a^2}{x+a}.\frac{2ax-2a^2-4ax}{x\left(x-a\right)}\)
\(=\frac{ax-x^2}{x+a}.\frac{-2a^2-2ax}{x\left(x-a\right)}\)
\(=\frac{-\left(x^2-ax\right)}{\left(x+a\right)}.\frac{-\left(2a^2+2ax\right)}{x\left(x-a\right)}\)
\(=\frac{\left(x^2-ax\right).\left(2a^2+2ax\right)}{x\left(x+a\right)\left(x-a\right)}\)
\(=\frac{x\left(x-a\right).2a\left(a+x\right)}{x\left(x+a\right)\left(x-a\right)}\)
\(=2a\)
Với a là một số nguyên thì giá trị biểu thức bằng 2a là một số chẵn.
Chúc bạn học tốt !!!
Để B nguyên thì \(x^2-2x+4⋮x-2\)
=>\(x-2\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)
=>\(x\in\left\{3;1;4;0;6;-2\right\}\)
Lời giải:
Ta có: $B=\frac{x(x-2)+4}{x-2}=x+\frac{4}{x-2}$
Với $x$ nguyên, để $B$ nguyên thì $\frac{4}{x-2}$ nguyên.
Vì $x-2$ nguyên nên $\frac{4}{x-2}$ nguyên khi mà $x-2$ là ước của $4$
$\Rightarrow x-2\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4\right\}$
$\Rightarrow x\in\left\{3; 1; 0; 4; 6; -2\right\}$
\(a,\)\(A=\frac{a^2+4a+4}{a^3+2a^2-4a-8}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{a^2\left(a+2\right)-4\left(a+2\right)}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a^2-4\right)}\)
\(=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a+2\right)\left(a-2\right)}\)
\(=\frac{1}{a-2}\)
\(a,A=\frac{\left(a+2\right)^2}{\left(a+2\right)\left(a^2-4\right)}=\frac{a+2}{\left(a-2\right)\left(a+2\right)}=\frac{1}{a-2}\)
b, Để A có giá trị là một số nguyên thì \(1⋮a-2\)
=> \(\orbr{\begin{cases}a-2=1\\a-2=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=3\\a=1\end{cases}}}\)
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
Ta có a3b+ab3+2a2b2+2a+2b+1=0
<=>a2+b2+2ab+2a+2b+1=-(a3b+ab3+2a2b2)+a2+b2+2ab
<=>(a+b+1)2=-ab(a+b)2-(a+b)2
<=>(a+b+1)2=(a+b)2(1-ab)
Nếu a+b=0 thì =>1=(1-ab)0=0(vô lí)
Nếu a+b khác 0:
Vì a,b là 2 số hữu tỉ =>(a+b+1)2 và (a+b)2 là bình phương của một số hữu tỉ
=>1-ab là bình phương của một số hữu tỉ
=>đpcm
Đúng 3 Sai 0 Sky Blue đã chọn câu trả lời này.