Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
1.Gọi số đó là a, thương của phép chia là q, ta có :
a : 64 = q (dư 32)
nên a = q . 64 + 32
a = (q . 82) + 32
Vì q . 82 chia hết cho 8 ; 32 chia hết cho 8
nên a chia hết cho 8
Vậy số đó chia hết cho 8
2. Gọi số cần tìm là b, thương của phép chia là r , ta có:
b : 28 = r (dư 17)
nên b = r . 28 + 17
b = r . 14 . 2 + 17
Vì r . 14 . 2 chia hết cho 14 mà 17 không chia hết cho 14
nên b không chia hết cho 14
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
gọi a = 12t + 7, b = 12k + 7 và x = 12m + 5 (t. k. m là các số tự nhiên)
a + b = 12( t + k +1) + 2 cái này phải chia cho 12 dư 2 mới đúng
a - b = 12(t - k) chia hết cho 12
b + c = 12(k + m + 1) chia hết cho 12
a + b + c = 12( t + k + m + 1) + 7 chia cho 12 dư 7
tương tự với a - b + c và a + b - c
đây nha
gọi a = 12t + 7, b = 12k + 7 và x = 12m + 5 (t. k. m là các số tự nhiên)
a + b = 12( t + k +1) + 2 cái này phải chia cho 12 dư 2 mới đúng
a - b = 12(t - k) chia hết cho 12
b + c = 12(k + m + 1) chia hết cho 12
a + b + c = 12( t + k + m + 1) + 7 chia cho 12 dư 7
tương tự với a - b + c và a + b - c
đây nha
Đặt \(T=\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\)
Trong 4 số nguyên \(a,b,c,d\) chắc chắn có 2 số chia hết cho 3 có cùng số dư.
\(\Rightarrow\)Hiệu của chúng chai hết cho 3. Nên T chia hết cho 3\((1)\)
Ta lại có 4 số nguyên\(a,b,c\) hoặc có 2 số chẵn, hai số lẻ, chẳng hạn \(a,b\) là hai số chẵn còn \(c,d\) là hai số lẻ.
Thì \(a-b\) và \(c-d\) chia hết cho 2 nên \(\left(a-b\right)\left(c-d\right)⋮4\)
\(\Rightarrow T⋮4\).
Hoặc nếu không phải như trên thì trong 4 số tồng tại 2 số chia hết cho 4 có cùng số dư nên hiệu của chúng chia hết cho 4.
\(\Rightarrow T⋮4\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow T⋮3;T⋮4\) mà \((3;4)=1\) nên \(T⋮12\left(đpcm\right)\)