Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Kiến thức áp dụng
Trong một đường tròn, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ta có =
(so le trong) (1)
=
(2)
( là góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung, chắn cung AB, là góc nội tiếp chắn cung AB)
Từ (1) và (2) suy ra:
=
(3)
Xét hai tam giác AMN và ACB. chúng có:
chung
=
Vậy ∆AMN ~ ∆ACB, từ đó =
, suy ra AB. AM = AC . AN
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét ΔANM và ΔABC có
góc ANM=góc ABC(=1/2sđ cung AC)
góc NAM chung
=>ΔANM đồng dạng với ΔABC
=>AN/AB=AM/AC
=>AN*AC=AB*AM
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a: Xét (O) có
ΔBAC nội tiếp
BC là đường kính
Do đó: ΔBAC vuông tại A
=>\(\widehat{BAC}=90^0\)
Xét ΔABC có
O là trung điểm của BC
OD//AC
Do đó: D là trung điểm của AB
b:
Ta có: ΔOAB cân tại O
mà OD là đường trung tuyến
nên OD\(\perp\)AB
=>OE\(\perp\)AB tại D
ΔOAB cân tại O
mà OE là đường cao(OE\(\perp\)AB tại D
nên OE là phân giác của \(\widehat{AOB}\)
=>\(\widehat{AOE}=\widehat{BOE}\)
Xét ΔOBE và ΔOAE có
OB=OA
\(\widehat{BOE}=\widehat{AOE}\)
OE chung
Do đó: ΔOBE=ΔOAE
=>\(\widehat{OBE}=\widehat{OAE}=90^0\)
=>EA là tiếp tuyến của (O)
c:Ta có: OE\(\perp\)AB
AB\(\perp\)AC
Do đó: OE//AC
Xét ΔFBC có
O là trung điểm của BC
OE//FC
Do đó: E là trung điểm của BF
+ B A t ^ là góc tạo bởi tiếp tuyến at và dây AB B C A ^ là góc nội tiếp chắc cung nhỏ B A ⏜